\(8x^2y^2+x^2+y^2=10xy^{ }\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
21 tháng 8 2020
\(8x^2y^2+x^2+y^2-10xy=0\)
\(8x^2y^2-8xy+x^2-2xy+y^2=0\)
\(8x^2y^2-8xy+2+x^2-2xy+y^2=2\)
\(2\left(2xy-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\) (*)
nếu \(\left(2xy-1\right)^2=0\) thì \(\left(x-y\right)^2=2\) ( không có nghiệm thỏa mãn )
nếu \(\left(2xy-1\right)^2=1\) thì \(\left(x-y\right)^2=0\)
Suy ra x - y = 0
x = y
\(\left(2xy-1\right)^2=1\)
\(2xy-1=\pm1\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy-1=1\\2xy-1=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy=1+1\\2xy=-1+1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}2xy=2\\2xy=0\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}xy=1\Rightarrow x=y=\pm1\\xy=0\Rightarrow x=0;y=0\end{cases}}\)
Vậy có 3 tậm nghiệm thỏa đề bài là ( 0 ; 0 ) ( -1 : -1 ) ( 1 ; 1 )
21 tháng 8 2020
Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x, ta có:
\(\left(8y^2+1\right)x^2-10xy+y^2=0\left(1\right)\)
Phương trình (1) có \(\Delta=96y^2-32y^4=y^2\left(96-32y^2\right)\)
Để (1) có nghiệm thì \(\Delta=y^2\left(96-32y^2\right)\ge0\)và để (1) có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
\(\Leftrightarrow96-32y^2=k^2\left(k\inℤ\right)\)
Tìm được \(y^2\le3\)Do y nguyên nên y={-1;0;1}
-Với y=0 tìm được x=0
-Với y=-1 tìm được x=-1
-Với y=1 tìm được x=1
Vậy (x;y)=(0;0);(-1;-1);(1;1)
NP
1
LB
23 tháng 8 2017
P=\(X^2+2Y^2-2XY+8X+8Y+2017\)
P=\(\dfrac{4X^2+8Y^2-8XY+32Y+32X+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{(\sqrt{3}X)^2-2.\sqrt{3}X.\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y+\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2-\left(\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+8Y^2+X^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+\dfrac{8}{3}Y^2+32X+32Y+8068}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+X^2+2.X.16+16^2+(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y)^2+2.\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y.4\sqrt{6}+\left(4\sqrt{6}\right)^2+7716}{4}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y\right)^2+\left(X+16\right)^2+\left(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}\right)^2}{4}+1929\ge1929\forall X\in R\)
DẤU = XẢY RA \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}X-\dfrac{4}{\sqrt{3}}Y=0\\X+16=0\\\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}Y+4\sqrt{6}=0\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2023
a: \(=\dfrac{2xy\left(2x^2y-4x+5\right)}{2xy}=2x^2y-4x+5\)
b: \(=\dfrac{x^2y\left(7x^2y-2y-5x^2y^3\right)}{3x^2y}=\dfrac{7}{3}x^2y-\dfrac{2}{3}y-\dfrac{5}{3}x^2y^3\)
MT
21 tháng 6 2015
a) x2+6xy+9y2=(x+3y)^2
b)4x2-12xy+9y^2=(2x-3y)^2
c)x2-10xy+25y^2=(x-5y)^2
d)9x^2+24xy+16y^2=(3x+4y)^2
e)27x^3+54x2y+36xy2+8y3=(3x+2y)^3
f)x^3-6x^2y+12xy2-8y3=(x-2y)^3
g)8x3+12x^2y+6xy2+y3=(2x+y)^3
h)8x^3-12x2y+6xy2-y^3=(2x-y)^3