Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=6cm, BC=4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E thuộc AB, D thuộc AC)
a)Tính AD,ED
b) Cm: Tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
c) IE.CD=ID.BE
d)Cho diện tích ABC = 60 cm2. Tính SAED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2021
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
28 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/3=DC/2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{AD+DC}{3+2}=\dfrac{6}{5}=1.2\)
Do đó: AD=3,6;DC=2,4
Xét ΔADB và ΔAEC có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
Do đo: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
=>ED/BC=AD/AC
=>ED/4=3,6/6=3/5
=>ED=2,4(cm)
b: Vì ΔADB=ΔAEC
nên ΔADB\(\sim\)ΔAEC
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
\(\widehat{IEB}=\widehat{IDC}\)
góc EIB=góc DIC
Do đó: ΔIEB\(\sim\)ΔIDC
Suy ra:IE/ID=EB/DC
hay \(IE\cdot CD=EB\cdot ID\)
1 tháng 5 2016
câu 1
ta có BD là phân giác tam giác ABC
suy ra AB phần BC bằng AD phần DC bằng 3 phần 2 mà AD cộng DC bằng 6
suy ra AD bằng 6 nhân 3 chia 5 bằng 18 phần 5
xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc ABD bằng góc ACE
vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g-g)
suy ra AB phần AD bằng AC phần AE
mà góc A chung
vậy tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)
suy ra AD phần ED bằng AB phần BC
thế số vào ta được ED bằng 12 phần 5
câu 2 lỡ chứng minh trên rùi
câu 3xét tam giác BEI và tam giác CDI có
góc EBI bằng góc DCI
góc EIB bằng góc DIC ( đối đỉnh )
vậy tam giác BEI đồng dạng tam giác CDI (g-g)
suy ra BE phần IE bằng CD phần ID
tương đương IE nhân CD bằng ID nhân BE
câu cuối
ta có tam giác AED phần tam giác ABC bằng k bình phương
Tam giác AED phần tam giác ABC bằng AD phần AB tất cả bình phương
tương đương AD bình chia cho AB bình băng 9 phần 25 tức là AD chiếm 9 phần AB chiếm 25 phần
ta lấy 6 nhân 9 chia 25 bằng 54 phần 25
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/3=DC/2
Áp dụng tính chấtcủa dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{AD+DC}{3+2}=\dfrac{6}{5}=1.2\)
Do đó:AD=3,6cm; DC=2,4cm
Xét ΔADB và ΔAEC có
góc BAD chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy rA: AD=AE
=>DE//BC
Xét ΔABC có ED//BC
nên AD/AC=ED/BC
=>ED/4=3/5
hay ED=2,4(cm)
b: Vì ΔADB=ΔAEC
nên ΔADB đồng dạng với ΔAEC
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
góc IEB=góc IDC
góc EIB=góc DIC
Do đó: ΔIEB đòng dạng với ΔIDC
Suy ra: IE/ID=EB/DC
hay \(IE\cdot CD=ID\cdot EB\)