Cho một cốc rỗng hình trụ,chiều cao h,thành dày nhưng đáy mỏng nổi trong một bình trụ chứa nc,ta thấy cốc chìm một nửa.Sau đó người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nc trong bình ngang vs miệng cốc.Tính độ chênh lệch giữa mực nc trong bình vs mực dầu trong cốc.Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nc,bán kính trong của cốc gấp 5 lần độ dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi: S, S' là tiết diện ngoài và tiết diện trong của cốc.
m, m' là khối lượng của cốc và khối lượng của dầu đổ vào cốc.
Dn và Dd là khối luợng riêng của nước và khối lượng riệng của dầu.
+ Khi chưa đổ dầu: cốc lơ lửng nên
P1=Fa1<=>10m=10Dn.S.(h/2) (1)
+Khi đổ dầu: Cốc chìm ngang miệng nên:
P2=Fa2<=>10(m+m')=10Dn.S.h (2)
Từ (1) và (2) =>
(m+m')/m=2=>m'=m
Mà m'=Dd.S'h' => h'=m'/(Dd.S')=m/(Dd.S')=(Dn.S.h)/(2Dd.S')
=>h'=(S.h)/(2.0,8.S')
Theo đề: r=5d (d: bề dày thành cốc)
=>r=6/5.r' => S=36/25. S' (4)
Thế (4) vào (3):
h'=(36/25.S'.h')/(1,6.S')=36h/25.1,6=0,9h
Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mực đầu trong cốc:
delta h=h-h'=h-0,9h=0,1h
Diện tích đấy bình là S
Thể tích phần cốc bị chìm trong nước là V1=S.h= 0,0215
Cốc nổi trên nước suy ra FA=P
\(\Leftrightarrow dnc.V\)1= d dồng. V cốc
\(\Leftrightarrow\) 10000.0,021.S=84000.V cốc
\(\Rightarrow\) V cốc=0,025.S
\(\Rightarrow\) Khi V cốc dùm hẳn trong nước thì thể tích nước dâng lên
V=V cốc=0,0025.S
\(\Rightarrow\) Mực nc dâng lên h=\(\frac{V}{s}\)=0,0025m=0,25cm
\(\Rightarrow\)mực nc trong bình H=15+0,25=15,25cm