cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC= 6cm . Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a) ΔBCE∼ΔDBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC2=CH.BD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE
d) Tính tỉ số diện tích ΔCEH và ΔDEB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SO
28 tháng 3 2021
a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:
+)chung góc E
+)góc BDE=DCE=90độ
suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)
b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:
+)góc DCH=góc BDC
+)góc DHC=góc BCD
suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB
c,Do BD vuông DE và HC vuông DE
=>BD//HC
=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)
Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.
Tỉ số bn dựa vào phần a,b
d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)
Vì HC//BD nên:
=>HCBD là hình thang
=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)
Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:
+) ECK= ODF(do BD//CH)
+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)
Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)
=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên
=> DC cắt OK tại F
=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)
mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên
=>CKE+OKC=180 độ
=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên
=>DC cắt OF tại F(**)
từ (*) và (**) suy ra:
OE;CD;BH thẳng hàng.
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE
b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có
góc CBD=góc HCB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB
=>CB/HC=BD/CB
=>BC^2=HC*BD
c: CE=6^2/8=4,5cm
CH//DB
=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD
=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE
b: Đề sai rồi bạn
KT
25 tháng 3 2017
a)xét tam giác BCE và tam giác DCE có:
\(\widehat{DBE}=\widehat{BCE}=90^o\)
\(\widehat{BEC}:chung\)
nên tam giác BCE ~ tam giác DBE(g-g)
a)Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{E}\)chung
=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)
b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)
\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))
=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>BC\(^2\)=BH.BD