Question

[Phạm Thị Thủy Diệp]

chứng mnh rằng nếu        (ab +cd)       chia hết cho 11 thì   abcd     chia hết cho11

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

Ta có ab + cd chia hết cho 11 nên ab + cd = 11k (k \(\in\) N*)

Do đó abcd = ab . 100 + cd = ab . 99  + ab + cd = ab . 9 . 11 + 11k = 11.(ab . 9 + k) chia hết cho 11

Answer 2

[Nguyễn Huy Hải]

Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd

Vì 99 chia hết cho 11 => 99ab chia hết cho 11 mà ab + cd chia hết cho 11 => 99ab + ab + cd chia hết cho 11 hay abcd chia hết cho 11 (đpcm)