Cho đa thức Q(x) = -x2 + ax. Biết Q(-1) = 2Q(1). Tìm a ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
3
AK
4 tháng 5 2018
\(Q\left(x\right)=-x^2+ax\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(-1\right).a\\Q\left(1\right)=-1^2+a.1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q\left(-1\right)=1-a\\Q\left(1\right)=-1+a\end{cases}}\)
Mà \(Q\left(-1\right)=2Q\left(1\right)\)
\(\Rightarrow1-a=2.\left(-1+a\right)\)
\(\Rightarrow1-a=-2+2a\)
\(\Rightarrow1=-2+2a+a\)
\(\Rightarrow1=-2+3a\)
\(\Rightarrow3a=1--2\)
\(\Rightarrow3a=3\)
\(\Rightarrow a=3:3\)
\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(a=1\)
VH
1
3 tháng 5 2019
Ta có: Q(-1) = -(-1)2 + a.(-1) = -1 - a
Q(1) = -12 + a.1 = -1 + a
Mà Q(-1) = 2Q(1)
=> -1 - a = 2.(-1 + a)
=> -1 - a = -2 + 2a
=> -1 + 2 = 2a + a
=> 1 = 3a
=>a = 1 : 3
=> a = 1/3
Vậy a = 1/3
NN
1
HH
2 tháng 5 2018
Ta có Q (x) có nghiệm là 1
=> Q (1) = 0
=> \(1-a+b=0\)
=> \(-a+b=-1\)
=> \(-\left(a-b\right)=-1\)
=> \(a-b=1\)(1)
và Q (0) = 2
=> \(b=2\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có:\(a-2=1\)
=> a = 3
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)thì \(Q\left(x\right)=x^2-ax-b\)có Q (0) = 2 và Q (x) có nghiệm là 1.
KD
0
14 tháng 8 2017
1. Thay x = -2 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
\(\left(-2\right)^3+2.\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)+1=\)0
=> -8 + 8 - 2a + 1 = 0
=> -2a +1 = 0
=> -2a = -1
=> a = \(\frac{1}{2}\)
Vậy a = \(\frac{1}{2}\)
2. * Thay x = 1 vào \(f\left(x\right)\), ta có:
12 + 1.a + b = 1 + a + b = 0 ( 1)
* Thay x = 2 vào biểu thức \(f\left(x\right)\), ta có:
22 + 2.a + b = 4 + 2a + b = 0 ( 2)
* Lấy (2 ) - ( 1) , ta có:
( 4 + 2a + b ) - ( 1 + a + b ) = 3 + a
=> 3 + a = 0
=> a = -3
* 1 + a + b = 0
=> 1 - 3 + b = 0
=> b = -1 + 3 = -2
Vậy a= -3 và b= -2
CM
23 tháng 6 2017
Chọn C
Ta có: P(x) + Q(x) = x3+ x2+ 2x-1
⇒ Q(x) = (x3 + x2 + 2x-1) - P(x)
= 2x3 + 4x2 - 8x - 3.
16 tháng 4 2018
a) Ta có : \(A\left(x\right)=x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
Q(-1) = 2Q(1)
⇔ -(-1)2 + a. (-1) = 2.(-12 + a.1)
⇔ 1 - a = 2.(-1 +a)
⇔1 - a = -2 + 2a
⇔ -a + 2a = -2 - 1
⇔ a = -3
Vậy a = -3