Cho tgiac nhọn ABC kẻ các đường cao BD , CE a) cm tgiac ABD đồng dạng tgiac AEC và AE . AB = AD . AC b) cm tgiac ADE đồng dạng tgiac ABC và góc ADE = góc ABC c) vẽ EF vuông góc AC tại F , cm AE .DF...

LH

Lê Hiếu

3 tháng 5 2018

Cho tgiac nhọn ABC kẻ các đường cao BD , CE a) cm tgiac ABD đồng dạng tgiac AEC và AE . AB = AD . AC b) cm tgiac ADE đồng dạng tgiac ABC và góc ADE = góc ABC c) vẽ EF vuông góc AC tại F , cm AE .DF = AF .BE d) M ,N lần lượt là trung đ BD , CE cm góc BAC và góc MAN có chung tia phân...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2022

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

Do đo: ΔABD đồng dạg với ΔACE

Suy ra: AD/AE=AB/AC

hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\) và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

Do đo: ΔADE đồng dạng với ΔABC

Suy ra: góc ADE=góc ABC

Đúng(0)

HP

HuyenAnh Pham

15 tháng 3 2019 - olm

cho tam giác ABC, có BAC=90 độ, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông gíc với AC.

a) CM tam giác ADE= tgiac ADF

b) CM rằng tgiac DEF là tgiac đều

c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. CM tgiac ACM là tgiac đều

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Trang

17 tháng 4 2022 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH a, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HBA từ đó suy ra AB.AB=BC.BH, AB.AC=BC.AH b, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HAC từ đó suy ra AC.AC=BC.CH c, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. CM: tgiac ABK đồng dạng tgiac CBI d, CM AI/IC=KH/AK

#Toán lớp 8

0

KH

Khánh Huyền Nguyễn

26 tháng 3 2018 - olm

Cho tgiac ABC vuông tại A(AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M ko trùng với H và C), từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.a. CMinh tgiac CMM đồng dạng với tam giác CAH và CA.CN=CH.CMb. CMinh tgiac AMC đồng dạng với tgiac HNCc. Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho AD<AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E . Cminh rằng góc BEH=góc BCNd. Gọi K,F lần lượt là trung điểm của BH và BD.I là giao điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TG

Tên gì ta

1 tháng 7 2023

Cho tgiac abc vuông tại a , góc b =60 độ ,be là phân giác của tgiac BAC trên tia đối của AE lấy D sao cho AD =AE a) cm tguac ABD=tgiac BDE đều B) cm BE=EC c)cm BD vuông góc BC

#Toán lớp 7

1

GH

Gia Huy

1 tháng 7 2023

Câu a tam giác BDE = 2 lần tam giác ABD rồi, không = nhau bạn xem lại đề: )

b

Có \(\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o=\widehat{EBC}\)

=> Tam giác BEC cân tại E

=> BE = EC

c

Có \(\widehat{DBC}=\widehat{DBE}+\widehat{EBC}=60^o+30^o=90^o\Rightarrow DB\perp BC\)

Đúng(3)

UL

Uyên Lê

9 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 30°. Kẻ AH vuông góc với BC ( H€ BC) và tia phân giác AD của góc HAC (D€BC) a. Tính số đo góc B, góc DAC b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE =AH. Cm tgiac ADH.= tgiac ADE và DE vuông góc với AC c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Cm F,D,E thẳng hàng. Giúp mk nha các bạn.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2021

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

⇒\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

⇒\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay F,D,E thẳng hàng(đpcm)

Đúng(2)

DA

Diệu Anh

18 tháng 12 2023

Cho tgiac ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy E sao cho AB = BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở Da) chứng minh tgiac ABD = tgiac EBDb) chứng minh: BD vuông góc với AE tại trung điểm I của đoạn AEc) kẻ AH vuông góc với BC, (H thuộc BC) chứng minh AH // DEd) so sánh ABC = EDCe) gọi K là giao điểm của ED và BA, M là trung điểm KC. chứng minh B, D, M thẳng hàng - Ghi GT - KL với vẽ hình đầy đủ giúp tớ với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm I của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC và AK=EC

Ta có: BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của CK(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

loading...

Đúng(1)

LH

Lê Hiếu

3 tháng 5 2018

Cho tgiac ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao giao nhau tại H

a) cm tgiac AHF đồng dạng tgiac CHD và tỉ số đồng dạng

b) cm BF.BA=BD.BC

c) cm tgiac BFD đồng dạng tgiac BCA

d) gọi BE là đường cao thứ 3 của tgiac ABC. Giao đ của BE và DF là I . cm FH là đg phân giac của IFE

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 7 2022

a: Xét ΔAHF vuông tại F và ΔCHD vuông tại D có

góc AHF=góc CHD

Do đó: ΔAHF đồng dạng với ΔCHD

b: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có

góc B chung

Do đó: ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
Suy ra: BF/BD=BC/BA

hay \(BF\cdot BA=BC\cdot BD\) và BF/BC=BD/BA

c: Xét ΔBFD và ΔBCA có

BF/BC=BD/BA

góc FBD chung

Do đó:ΔBFD đồng dạng với ΔBCA

Đúng(0)

NT

Nguễn Thị Xuân Mai

22 tháng 8 2017 - olm

Cho tgiac ABC có góc BAC=130 độ. Từ B và C lần lượt kẻ BD,CE vuông góc vs các đg thẳng AC,AB tại D,E. Gọi AH là đg cao của tgiac

a, C/m tgiac ABD, ACE là tgiac cân

b, C/m 3 đg thẳng AH,BD,CE đồng quy

Cảm phiền mn vẽ hình minh hoạ hộ mk lun nhé cả bài đăng của Nguễn thị xuân mai kia nữa nhé

Kamsammita

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Thùy Dương

16 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm H (H khác A và B), vẽ qua điểm B đường thẳng vuông góc với đường thẳng CH tại D và cắt đường thẳng AC tại I

a) Chứng minh tgiac IDC đồng dạng với tgiac IAB

b) Chứng minh tgiac IDA đồng dạng với tgiac ICB. Tính số đo góc IDA

giúp tớ vớii

#Toán lớp 8

1