cho tam giac ABC can tai A ,gọi hai điểm M va N lan luoc la chung điểm cua AB va AC .hai doan thang BN va CN cat tại G.
A) chung minh AM = AN
B) tren tia doi cua tia NB, lay diem K sao ch NK = NG. chung minh ΔANG=ΔCNK.tu do suy ra AG//CK
C) chung minh BG=GK
D) BC+AG>MN.
a: ta có: AM=AB/2
AN=AC/2
mà AB=AC
nên AM=AN
b: Xét ANG và ΔCNK có
NA=NC
góc ANG=góc CNK
NG=NK
Do đó: ΔANG=ΔCNK
Xét tứ giác AGCK có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của GK
Do đó: AGCK là hình bình hành
Suy ra: AG//CK
c: Xét ΔABC có
BN là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm
=>BG=2GN
=>BG=GK