cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm, AB=12 cm. Kẻ CI vuông góc AB (I thuộc AB)
a/ c/m IA=IB
b/ tính IC
c/ Kẻ IH vuông góc AC (H thuộc AC),kẻ IK vuông goc BC (K thuộc BC).c/m
1) tam giác IKH cân
2) CI là đường trung trực của HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2016
a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C
Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> I là trung điểm AB
=> IA = IB
Vậy IA = IB
18 tháng 4 2016
b) Ta có:
\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)
Xét tam giác CIA vuông tại I có:
\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)
\(IC^2=100-36=64=8^2\)
Mà IC>0 nên IC =8
Vậy IC = 8cm
\(IC^2+\)
D
6 tháng 2 2017
Bạn tự vẽ hình nha !
a) \(\Delta\) ABC có CA = CB = 10 cm
=> \(\Delta\) ABC cân tại C có CI là đường cao nên CI cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh AB => I là trung điểm của AB hay IA = IB
b) Có IA = IB ( cm câu a) = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}.12\) = 6 (cm)
Áp dụng Py - ta - go vào \(\Delta\)vuông ACI có:
AC2 = AI2 + CI2
hay 102 = 62 + CI2
=> CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}\) = 8 cm
19 tháng 4 2016
a)Ta co :CA=CB=10cm
Nen tam giac ABC can tai C
Ma : CI vuong goc voi AB tai i
Nen:CI là đường cao
Do đó CI là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vay: AI= BI
DE WA HK LM NUA
14 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: AB=12cm
nên IA=6cm
=>IC=8cm
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
21 tháng 6 2022
Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
16 tháng 2 2019
a, Xét tam giác CIA vuông tại I và tam giác CIB vuông tại I:
+ CA=CB ( cmt)
+ AI là cạnh chung
=> tam giác CIA= tam giác CIB ( CH-CGV)
=> IA=IB ( 2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: IA= IB ( cmt)
mà IA+IB=AB
==> IA=IB= \(\dfrac{12}{2}\)=6 cm
Trong tam giác CIB vuông tại I, ta có::
IB\(^2\)+IC\(^2\)=BC\(^2\) ( ĐL Py-ta-go đảo)
6\(^2\)+ IC\(^2\)=10\(^2\)
36+IC\(^2\)=100
==> IC\(^2\)=64
=====> IC= 8 cm
c, Trong tam giác ABC, ta có: CA= CB=10cm (gt)
=> tam giác ABC cân tại C
==> góc CAB= góc CBA
Xét tam giác IAH vuông tại H và tam giác IBK vuông tại K:
+ IA=IB (cmt)
+ góc CAB= góc CBA ( cmt)
==> tam giác IAH= tam giác IBK ( CH-GN)
===> IH=IK ( 2 cạnh tương ứng)
14 tháng 2 2022
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
14 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
14 tháng 2 2022
ta có: CB = CA ( = 10 cm )
=> tam giác ABC cân tại C
Mà CI là đường cao nên CI cũng là đường trung trực
=> IA = IB
3 tháng 5 2016
a)do CA=CB nên tam giác ABC là tam giác cân tại C
=> góc A băngf góc B
xet tam giác ACI và ABI theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn => IA=IB
b) AB = 12 mà IA = IB => IA=IB=6
sử dụng py-ta-go để tính IC
c) thiếu đề
23 tháng 5 2022
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
b: IA=IB=AB/2=6(cm)
=>CI=8(cm)
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
30 tháng 11 2015
a) Xét \(\Delta\)AIC vuông tại I và \(\Delta\)BIC vuông tại I
có : CA = CB ( giả thiết)
CI : chung
=> \(\Delta\)AIC =\(\Delta\)BIC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> IA =IB ( cạnh tương ứng)
b)IC không tính dc vì thiếu dữ kiện ( AB =?) hoặc cái gì nữa nhé
c) Đề sai ;IK vuông góc CB nhé
Theo câu a => góc ACI = góc BCI ( góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)HCI vuông tại Hvà \(\Delta\)KCI vuông tại K có :
CI chung ; HCI = góc KCI
=> \(\Delta\)HCI =\(\Delta\)BCI ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH = IK
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đườg cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: IA=IB=AB/2=6cm
=>CI=8cm
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
góc HCI=góc KCI
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
SUy ra: IH=IK
hay ΔIHK cân tại I
Ta có CH=CK
IH=IK
Do đó: CI là đường trung trực của KH