Tìm chữ số tận cùng của 13 x 23 x 33 x.....x 93
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
4
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
A = 3 x 13 x 23 x 33 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23; 33; ...;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203
Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của B
Với B = 3 x 3 x 3 x ...x 3 (203 thừa số 3)
Vì 203 : 4 = 50 dư 3 nên
B = (3x3x3x3) x..x(3x3x3x3) x 3 x 3 x 3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
B = \(\overline{..1}\) x..x \(\overline{..1}\) x 9
B = \(\overline{..1}\) x 9
B = \(\overline{..9}\)
A = \(\overline{..9}\)
NQ
11
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
NT
2
19 tháng 12 2016
so luong so la
|363-3| : 10 +1 =37 so
ta thay 5 so tao thanh 1 nhom nen sonhom la
|37-5| : 4 = 8 nhom
vay tan cung h sau la 3
19 tháng 12 2016
chữ số tận cùng của phép tính trên là số 7
đúng 100%
sáng nay mk mới thi đấy
tk mk nha
chúc bạn học tốt
NT
3
19 tháng 12 2016
Dãy số này có: (263-3):10+1=27(số hạng) (vì các số này cách đều nhau 10 đơn vị)
Chỉ lấy mình chữ số cuối cùng , ta có: 3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=310
=(33)3*3
Mà 33có tận cùng là1=>(33)3tận cùng là 1
=>(33)3*3 tận cingf là 3
Vậy,dãy A có tận cùng là chữ số 3
NG
1
22 tháng 12 2016
Số thừa số của dãy số là: (993 - 3) : 10 + 1 = 100 (thừa số)
Ta thấy cứ 4 số 3 ghép lại thì được một số có tận cùng là 1
Số cặp ghép được là: 100 : 4 = 25
Ta có dãy số sau: \(...1\times...1\times..........\times...1=...1\)
Vậy dãy số có tận cùng là chữ số 1
NK
1
13 tháng 7 2021
3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 ( có 203 thừa số )
Ta xét các chữ số tận cùng của tích trên , chúng đều bằng 3 , coi các số đó đều bằng 3 , ta được :
3 x 3 x 3 x ... x 3 ( 203 thừa số 3 )
= 3203
= 3200 . 33
= 34.50 . 27
= (34)50 . 27
= 8150 . 27
= .............1 . 27
= ..............7 có chữ số tận cùng là 7
Vậy 3 x 13 x 23 x 33 x ...x 2023 có chữ số tận cùng là 7