cho parabol (P):y=−1/2x^2 và đường thẳng (d): y=kx-k-2
a,Tìm k để (d) và (P) cùng đi qua gốc tọa độ (0;0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2022
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
b:
1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)-a+1=3\)
=>-a-1=3
=>-a=4
hay a=-4
8 tháng 7 2023
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m=-4
b: PTHĐGĐ là;
1/2x^2-2x+m-1=0
=>x^2-4x+2m-2=0
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0
=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0
=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0
=>(2m-2)*(20-4m)+48=0
=>40m-8m^2-40+8m+48=0
=>-8m^2+48m+8=0
=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10
13 tháng 1 2022
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m+1=-3
hay m=-4
28 tháng 11 2022
a: Tọa độ điểm mà (D) luôn đi qua là:
x=0 và y=k*0+3=3
b: y=kx+3
=>kx-y+3=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|k\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+3\right|}{\sqrt{k^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{k^2+1}}\)
Để d=2 thì \(\sqrt{k^2+1}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)
=>k^2+1=9/2
=>k^2=7/2
hay \(k=\pm\dfrac{\sqrt{14}}{2}\)
c: Để d lớn nhất thì \(\sqrt{k^2+1}_{MIN}\)
=>k=0
Ta có (P) luôn đi qua gốc tọa độ (0;0)
Để (d) đi qua gốc tọa độ (0;0) => x=0, y=0
=> 0= -k-2 <=> -k=2 <=> k=-2
Vậy với k= -2 thì (P) và (d) cùng đi qua gốc tọa đô (0;0)