Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh
a)AE.AC=AF.AB
b) Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
C) Tam giác FHE đòng dạng với tam giác BHC
d) BF.BA+CE.CA=BC.BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
10 tháng 5 2020
a) xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ACF\) đồng dạng \(\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AE}\)
\(\Rightarrow AC\cdot AE=AF\cdot AB\left(dpcm\right)\)
LL
10 tháng 5 2020
b) Theo cmt: \(\Delta ACF\text{đồng dạng}\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
xét \(\Delta AFE\)và\(\Delta ACB\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AFE\)đồng dạng \(\Delta ACB\)(dpcm)
21 tháng 3 2023
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
a: Xét ΔAEB vuông tạiE và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB đồg dạng với ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC và \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
b: Xét ΔAFE và ΔACB có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đo: ΔAFE đồng dạng với ΔACB
c: Xét ΔHBF vuông tại F và ΔhCE vuông tại E có
góc BHF=góc CHE
Do đo: ΔHBF đồng dạng với ΔHCE
Suy ra: HB/HC=HF/HE
hay HB/HF=HC/HE
Xét ΔHBC và ΔHFE có
HB/HF=HC/HE
góc BHC=góc FHE
Do đo;ΔHBC đồng dạng với ΔHFE