Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm BC. Lấy P thuộc AB và Q thuộc AC sao cho góc PMQ=600600. Chứng minh :
a)Tam giác PBM đồng dạng vs tam giác MCQ.
b)Tam giác MBP đồng dạng vs tam giác QMP.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét ΔBMC có
\(\widehat{B}+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\) (đl tổng 3 góc trong tam giác)
=> \(60^0+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\)
=>\(\widehat{P1}+\widehat{M2}=120^o\) (1)
ta có \(\widehat{M1}+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^o\)(kề bù )
=>\(60^o+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^0\)
=>\(\widehat{M2}+\widehat{M3}=120^o\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\widehat{P1}=\widehat{M3}\)
Xét ΔPBM và ΔMCQ có
\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)(cmt)
\(\widehat{P1}=\widehat{M3}\) (cmt)
=> ΔPBM ∼ ΔMCQ (đpcm)
a: Ta có: \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{DME}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{EMC}+\widehat{C}+\widehat{MEC}=180^0\)
\(\widehat{EMC}+\widehat{DME}+\widehat{DMB}=180^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
nên \(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
Xét ΔMEC và ΔDMB có
\(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔMEC~ΔDMB
c: Ta có: ΔBMD~ΔCEM
=>\(\dfrac{MB}{EC}=\dfrac{BD}{MC}\)
=>\(BD\cdot EC=MB\cdot MC=MB^2\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/962728.html
Tặng cậu!
Cậu giải đc câu b chưa
Nếu chưa thì nói tớ sẽ cố gắg giúp nha