Bài II: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Để chở hết 120 tấn hàng ủng hộ nhân dân bị lũ lụt, đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Đến khi sắp khởi hành thì số hàng lại tăng thêm 20 tấn, vì vậy đội xe đã điều thêm 5 xe cùng loại nữa đi chở. Biết số hàng mỗi xe chở là như nhau và so với dự định ban đầu mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe dự định dùng bao nhiêu xe đi chở hàng? |
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) (x là số tự nhiên)
=> Số tấn dự kiến mà mỗi xe phải chở là: \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)
Ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(\dfrac{120}{x}-2\right)=120\\ \Leftrightarrow120+\dfrac{600}{x}-2x-10=120\\ \Leftrightarrow2x+10-\dfrac{600}{x}=0\\ \Leftrightarrow2x^2+10x-600=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+20x\right)-\left(15x+300\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
=> x = 15 vì x > 0. Vậy lúc đầu đội có 15 xe
Gọi số xe dự định chở là x (xe) (x > 0)
số hàng lúc sau là: 120 +20 = 140 ( tấn)
số xe lúc sau là: x+5 (xe)
số hàng dự định trong 1 xe là: 120/x
số hàng thực tế trong 1 xe là: 140/(x+5)
so với dự định ban đầu mỗi xe chở ít hơn 1 tấn nên ta có phương trình:
120/x - 140/(x+5) = 1
<=> x = 15 (nhận) hoặc x = -40 (loại)
vậy số xe dự định là 15 xe
Gọi số xe dự định dùng để chở hàng là x ( xe ) ( x thuộc N* )
=> Số xe dự định dùng để chở hàng lúc sau là x + 5 (xe )
Ban đầu cần chở 120 tấn hàng mà lúc sau tăng thêm 20 tấn nên số tấn hàng phải trở lúc sau là 120 + 20 = 140 ( tấn )
=> Số hàng mỗi xe phải trở ban đầu là \(\dfrac{120}{x}\) (tấn)
Số hàng mỗi xe phải trở về sau là \(\dfrac{140}{x+5}\) (tấn)
Vì số hàng mỗi xe chở là như nhau và so với dự định ban đầu, mỗi xe phải trở ít hơn 1 tấn nên ta có PT:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{140}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-40\end{matrix}\right.\)
Mà x thuộc N* => x = 15
Vậy lúc đầu đội xe dự định dùng 15 xe để chở hàng
Gọi số xe ban đầu là x (chiếc, x>0 )
số xe thực tế là \(x+5\)(chiếc)
Khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở ban dầu là \(\frac{90}{x}\)(tấn )
Khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở thực tế là \(\frac{90}{x+5}\)(tấn)
Vì mỗi xe thực tế chở ít hơn ban đầu là 0,2 tấn nên ta có phương trình
\(\frac{90}{x}-\frac{90}{x+5}=0,2\)
\(\Leftrightarrow\frac{90.\left(x+5\right)}{x.\left(x+5\right)}-\frac{90x}{x.\left(x+5\right)}=0,2.x\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow90x+450-90x=0,2x^2+x\)
\(\Leftrightarrow0,2x^2+x-450=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x+50x-2250=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-45\right)+50.\left(x-45\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-45\right).\left(x+50\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-45=0\\x+50=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=45\left(TM\right)\\x=-50\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy số xe bàn đầu của đoàn xe là \(45\)chiếc
Gọi số xe ban đầu là x ( xe , x > 0 )
90 tấn thiết bị y tế chia đều cho các xe => mỗi xe chở được 90/x ( tấn )
Bổ sung thêm 5 xe => mỗi xe chở 90/x+5 ( tấn )
Sau khi bổ sung 5 xe thì mỗi xe chở ít hơn ban đầu 0, 2
=> Ta có phương trình : \(\frac{90}{x+5}-\frac{90}{x}=0,2\)
Giải pt ta được x = 45 ( cách giải như bạn dưới )
Vậy số xe ban đầu là 45 xe
Gọi thời gian đội chở hàng và số hàng đội cần chở mỗi ngày theo kế hoạch lần lượt là x (ngày) và y (tấn/ngày)
ĐK: x ∈ N*; x > 1
Theo đề bài ta có hệ phương trình x y = 200 x - 1 y + 4 = 216
Giải ra ta được x = 10; y = 20 (TMĐK)
Kết luận
giúp mình nhanh nha c.ơn trc