Tính giá trị biểu thức
P = x10 - 2016x9 - 2016x8 - ... - 2016x -1 biết x = 2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NT
1
KN
1
LH
Tính giá trị của đa thức:
P(x) = x^{2017}-2016x^{2016}-2016x^{2015}-...--2016x^2^-2016x+1 tại x=2017
0
CM
23 tháng 1 2018
Ta có
P = x 10 – 13 x 9 + 13 x 8 – 13 x 7 + … - 13 x + 10
= x 10 – 12 x 9 – x 9 + 12 x 8 + x 8 – 12 x 7 – x 7 + 12 x 6 + … + x 2 – 12 x – x + 10 = x 9 ( x – 12 ) – x 8 ( x – 12 ) + x 7 ( x – 12 ) - … + x ( x – 12 ) – x + 10
Thay x = 12 vào P ta được
P = 12 9 . ( 12 – 12 ) – 12 8 ( 12 – 12 ) + 12 7 ( 12 – 12 ) - … + 12 ( 12 – 12 ) – 12 + 10
= 0 + … + 0 – 2 = -2
Vậy P = -2
Đáp án cần chọn là: A
x=2017 nen x-1=2016
\(A=x^{10}-x^9\left(x-1\right)-x^8\left(x-1\right)-...-x\left(x-1\right)-1\)
\(=x^{10}-x^{10}+x^9-x^9+x^8-...-x^2+x-1\)
=x-1=2016