Chứng tỏ rằng đa thức sau không có No: f(x) = x^2-x-x+2.
Help me! Mk đang cần gấp! Mk sắp thi rồi mong các bạn giúp đỡ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
1 tháng 7 2018
Hazz suy nghĩ nãy h ko được cách nào -_- làm tạm đi
* Nếu x và y chẵn :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+2m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)\)
\(A=2\left|n+m-1000\right|.\left(2n-2m-1017\right)⋮2\)
Vậy A là số chẵn
* Nếu x chẵn và y lẻ :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+2m+1-1000\right|.\left(2n-2m-1-1017\right)\)
\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\)
Lại có :
\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ \(\left(1\right)\) ( chẵn trừ lẻ = lẻ )
\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1018\) chẵn \(\left(2\right)\) ( chẵn trừ chẵn = chẵn )
Từ (1) và (2) suy ra \(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1018\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn )
Vậy A là số chẵn
* Nếu x lẻ và y chẵn :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+1+2m-1000\right|.\left(2n+1-2m-1017\right)\)
\(A=\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\)
Lại có :
\(2\left(n+m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(\left|2\left(n+m\right)-999\right|\) lẻ ( chẵn trừ lẻ = lẻ ) \(\left(3\right)\)
\(2\left(n-m\right)\) chẵn \(\Rightarrow\)\(2\left(n-m\right)-1016\) chẵn ( chẵn trừ chẵn = chẵn ) \(\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left|2\left(n+m\right)-999\right|.\left[2\left(n-m\right)-1016\right]\) chẵn ( lẻ nhân chẵn = chẵn )
Vậy A là số chẵn
* Nếu x và y lẻ :
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2n+1\\y=2m+1\end{cases}}\) \(\left(m,n\inℤ\right)\)
Ta có :
\(A=\left|2n+1+2m+1-1000\right|.\left(2n+1-2m-1-1017\right)\)
\(A=\left|2n+2m-998\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]\)
\(A=2\left|n+m-499\right|.\left[2\left(n-m\right)-1017\right]⋮2\)
Vậy A là số chẵn
Từ 4 trường hợp trên ta suy ra A là số chẵn với mọi x, y là số nguyên
Vậy A là số chẵn \(\forall x,y\inℤ\)
Chúc bạn học tốt ~
HT
3
H
11 tháng 4 2018
\(A=x^2+3x+3=x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\)
=> \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) => \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> Đa thức A vô nghiệm.
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
6 tháng 5 2017
P(x)=\(2x^2+2x+1\)
ta có :\(2x^2+2x\ge0\)
nên \(2x^2+2x+1\ge1\)
zì zậy vô nghiệm
6 tháng 5 2017
P(x) = 2 x2 + 2x +1
ta có : 2x2 + 2x > 0
nên 2 x2 + 2x +1>1
chúc bạn thi tốt
2 tháng 5 2016
Em chỉ cần GP câu này nữa thôi
D(x)=x2+7x-8
Ta có:
\(D\left(x\right)=x^2+7x-8=x^2-x+8x-8=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=\left(x+8\right)\left(x-1\right)\)
\(D\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+8=0\\x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-8\\x=1\end{array}\right.\)
E(x)=x2 - 6x
Ta có:
\(E\left(x\right)=\text{ }x^2-6x=x\left(x-6\right)\)
\(E\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-6=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=6\end{array}\right.\)
YN
21 tháng 5 2021
\(a)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2-2=0\)
\(\rightarrow x^2=x\)
\(\rightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
\(b)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(x^2+5x+7\)
\(\rightarrow x^2+2x\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy ...
21 tháng 5 2021
a, Đặt \(x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
b, Ta có : \(Q\left(x\right)=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đa thức ko có nghiệm
F(x)=x2-x-x+2
➝F(x)=x2-x-x+1+1
F(x)=x(x-1)-(x-1)+1
F(x)=(x-1).(x-1)+1
F(x)=(x-1)2+1
Có +(x-1)2\(\ge\forall\) x
+1>0
\(\Rightarrow\)f(x) =(x-1)2+1>0
Vậy f(x) vô n0
Chúc bạn học tốt nha!!!
Tự làm hả giỏi ghê ha