Huhu, ai hảo tâm giúp tớ đi, mò mãi từ chiều chưa ra T.T Ai giải được tớ like cho =))
Giải phương trình: \(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)
Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.
\(B=\frac{1}{2020}\)
B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)
= \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)
= \(\frac{1}{2020}\)
`x^2+2x+3>2`
`<=>x^2+2x+1>0`
`<=>(x+1)^2>0`
`<=>x+1 ne 0`
`<=>x ne -1`
`(x+5)(3x^2+2)>0`
Vì `3x^2+2>=2>0`
`=>x+5>0<=>x>-5`
c) Ta có: \(21x-10x^2+9< 0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-21x-9>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{21}{10}x-\dfrac{9}{10}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{21}{20}+\dfrac{441}{400}>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{21}{20}\right)^2>\dfrac{801}{400}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3\sqrt{89}+21}{20}\\x< \dfrac{-3\sqrt{89}+21}{20}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{7}\times1\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{7}\times\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{3\times4\times3}{5\times7\times2}\)
\(=\dfrac{3\times2\times3}{5\times7}\)
\(=\dfrac{18}{35}\)
a, Thay x = 2 ta được 6 - 5 = 3 - 2 (luondung)
Vậy x = 2 là nghiệm pt trên
Thay x = 1 ta được 3 - 5 = 3 - 1 (voli)
Vậy x = 1 ko phải là nghiệm pt trên
b, Thay x = 2 ta được \(2m=m+6\Leftrightarrow m=6\)
[(2x)2-2.2x.3+32]-2(x2-2x+x-2)=[(3x)2+2.3x.1+12]+2(1-2x)
<=>4x2-12x+9-(2x2-4x+2x-4)=9x2+6x+1+2-4x
<=>4x2-2x2-9x2-12x+4x-2x-6x+4x+9+4-1-2=0
<=>-7x2-12+10=0
đen ta = (-12)2-4(-7)10=424
phương trình có 2 ngiệm phân biệt
x1=
x2=
\(\dfrac{1}{x+1}\)-\(\dfrac{5}{x-2}\)=\(\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)-\(\dfrac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)=\(\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)x-2-5(x+1)=15
\(\Leftrightarrow\) x-2-5x-5=15
\(\Leftrightarrow\)x-5x=15+2+5
\(\Leftrightarrow\)-4x=22
\(\Leftrightarrow\)x=-\(\dfrac{11}{2}\)
vậy
ĐK \(x\ne0\)
\(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=\dfrac{3\left(x^3+x^2-x\right)}{x^3+x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1=3x^3+3x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1-3x^3-3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x+1=0\)
Chia cả 2 vế cho \(x^2\) ta được :
\(x^2-3x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2-2-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
Đặt \(x-\dfrac{1}{x}=t\) thì phương trình trở thành :
\(t^2-3t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
Với \(t=1\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Delta=1^2+4=5>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(t=2\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2+4=8>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{2+\sqrt{8}}{2}=1+\sqrt{2}\\x_4=\dfrac{2-\sqrt{8}}{2}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_3=1+\sqrt{2}\\x_4=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)