Question

[hihi]

cho x/a=y/b=z/c.Chứng minh : (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2

giúp mình với mọi người ơi 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
Đặt $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=t$

$\Rightarrow x=at, y=bt, z=ct$

Khi đó:

$(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(a^2t^2+b^2t^2+c^2t^2)(a^2+b^2+c^2)$

$=t^2(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2+c^2)$

$=t^2(a^2+b^2+c^2)^2=[t(a^2+b^2+c^2)]^2$

$=(at.a+bt.b+ct.c)^2=(xa+yb+zc)^2$

Ta có đpcm.