Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MB = MD. N là trung điểm CD, BN cắt AC tại H. K là trung điểm BC.
a) Tính CH.
b) Chứng minh ba điểm K, H, D thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
19 tháng 7 2020
a) TA CÓ \(AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA \(\Delta BCD\)
HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H
=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM\)
THAY \(CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)\)
B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC
=> DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA \(\Delta BCD\)
VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta BCD\)
BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H
=> \(K,H,D\)THẲNG HÀNG (ĐPCM)
KT
27 tháng 2 2018
a) Áp dunhj định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=3^2+4^2=25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{25}=5\)
b) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = DM (gt)
góc AMB = góc CMD (dđ)
MA = MC (gt)
suy ra: tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
suy ra: góc BAM = góc DCM = 900
suy ra: DC vuông góc với AC
9 tháng 4 2018
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
2 tháng 7 2022
a: Xét ΔCDB cso
BN là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
BN cắt CM tại H
Do đó: H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=2/3x2=4/3(cm)
b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB
mà K là trung điểm của BC
nên D,H,K thẳng hàng
15 tháng 4 2019
a,Có BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=25
suy ra BC^2=AB^2+AC^2
Theo ĐL Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
a: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔCDB có
CM là đường trung tuyến
BN là đường trung tuyến
CM cắt BN tại H
DO đó: H là trọng tâm
=>CH=2/3CM=4/3(cm)
b: Ta có: H là trọng tâm của ΔCDB
mà K là trung điểm của CB
nên D,H,K thẳng hàng