Cho \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\). Tính giá trị lớn nhất của \(x=a.b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KQ
1
19 tháng 5 2018
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = \(\sqrt{6}\)hoặc a = b = -\(\sqrt{6}\)
K mk nha <3
PN
1
15 tháng 8 2015
=> 6ab = 36 - (a - b)2 \(\le\) 36 + 0 => ab \(\le\) 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu "=" xảy ra khi a = b = \(\sqrt{6}\) hoặc a = b = - \(\sqrt{6}\)
HB
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(36=\left(a-b\right)^2+6ab\ge6ab\Rightarrow ab\le6\)
\(X_{max}=6\) khi \(a=b=\pm\sqrt{6}\)
25 tháng 8 2021
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow a=b=\pm\sqrt{6}\)
O
17
HB
25 tháng 8 2021
=> 6ab = 36 - (a - b)2 ≤≤ 36 + 0 => ab ≤≤ 36/6 = 6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu '=' xảy ra khi a = b = √66 hoặc a = b = - √6
ko đúng thì xl
25 tháng 8 2021
Trả lời
=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6
=> GTLN của x = ab là 6
Dấu " = " xảy ra khi a=b = √6hoặc a = b = -√6
HT
NT
1
27 tháng 3 2017
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+6ab=36\)
\(\Rightarrow6ab=36-\left(a-b\right)^2\le36+0\)
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{36}{6}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}a=b=\sqrt{6}\\a=b=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_{x=ab}=6\)
TP
25 tháng 3 2017
Có x=ab=[36−(a−b)2]:6≤6 do (a−b)2≥0 và x=6 khi và chỉ khi a=b=6 hoặc a=b=−6.
Vậy giá trị lớn nhất của x bằng 6 khi và chỉ khi a=b= \(\sqrt{6}\)hoặc a=b=\(-\sqrt{6}\).
TP
25 tháng 3 2017
Ngoài cách đó bạn còn có thể làm như sau :
Ta có: (a-b)2 + 6ab = 36
\(\Rightarrow\)6a=36b-(a-b)2\(\le\) 36+0\(\Rightarrow\) ab\(\le\)\(\dfrac{36}{6}=6\)
\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của: x=ab là 6
Dấu "=" chỉ xảy ra khi : \(a=b=\sqrt{6}\) hoặc \(a=b=-\sqrt{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(a;b>0\Rightarrow3a+2b+1>1\)
\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\) đồng biến
Mà \(9a^2+b^2\ge2\sqrt{9a^2b^2}=6ab\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)\)
\(\Rightarrow log_{3a+2b+1}\left(9a^2+b^2+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge log_{3a+2b+1}\left(6ab+1\right)+log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}log_{6ab+1}\left(3a+2b+1\right)=1\\3a=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6ab+1=3a+2b+1\\b=3a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow18a^2+1=3a+6a+1\)
\(\Leftrightarrow18a^2-9a=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
5 tháng 10 2021
a: Ta có: \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
nên \(x=\sqrt{2}-1\)
Thay \(x=\sqrt{2}-1\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{3+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=7+5\sqrt{2}\)
Ta có \(\left(a-b\right)^2+6ab=36\).
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+6ab=36=a^2+4ab+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2+2ab=36.\)
Có x = a.b. Để x lớn nhất thì a.b lớn nhất \(\Rightarrow\) 2ab lớn nhất
Mà \(\left(a+b\right)^2+2ab=36\Rightarrow\left(a+b\right)^2\)bé nhất.
Có \(\left(a+b\right)^2\ge0\Rightarrow min\left(a+b\right)^2\)= 0 \(\Rightarrow2ab=36\Rightarrow ab=18\) hay x = 18.
Vậy x lớn nhất là 18.
sai rồi bn
đáp án là 6 mà