Giải bpt
-x2<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
8 tháng 4 2016
x2+x+3x+3<0
<=> x(x+1) + 3(x+1)<0
<=> (x+3)(x+1)<0
Vì tích 2 số trái dấu nhân với nhau ra kết quả âm nên x+3 và x+1 trái dấu
Trường hợp 1: x+3>0 thì x+1<0
<=> x>-3 và x<-1
<=> -3<x<-1
Trường hợp 2: x+3<0 thì x+1>0
<=> x<-3 và x>-1 (Vô lý)
Vậy -3<x<-1
8 tháng 4 2016
Ta có x2+4x+3<0 (1)
<=>(x2+4x+4)-1<0
<=>(x-2)^2-1<0 mà (x-2)^2=<0
Vậy BPT(1) đúng
TT
1
2 tháng 2 2021
Điều kiện: \(x\ge-1\)
PT \(\Rightarrow-2x-2\le x^2-2x-3\le2x+2\)
+) Xét \(x^2-2x-3\ge-2x-2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
+) Xét \(x^2-2x-3\le2x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[-5;+\infty)\)
15 tháng 4 2018
\(\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+2}< 3\)
⇔ \(\dfrac{3x-3}{x+2}-3< 0\)
⇔ \(\dfrac{3x-3-3x-6}{x+2}< 0\)
⇔ \(\dfrac{-9}{x+2}\) < 0
Do : - 9 < 0
⇒ x + 2 > 0
⇒ x > - 2
KL.....
15 tháng 4 2018
\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{x+2}< 3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+1\right)}{x+2}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+3-3\left(x+2\right)}{x+2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{x+2}< 0\)
Vì -3 < 0
\(\Rightarrow x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
Vậy BPT có nghiệm x > - 2
24 tháng 2 2022
\(a)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\ge0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right).\)
Ta có: \(x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x^2+2x-3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 1 2 \(+\infty\)
\(x-2\) - | - | - 0 +
\(x^2+2x-3\) + 0 - 0 + | +
\(f\left(x\right)\) - 0 + 0 - 0 +
Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty).\)
\(b)\dfrac{x^2-9}{-x+5}< 0.\)
Đặt \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-9}{-x+5}.\)
Ta có: \(x^2-9=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
\(-x+5=0.\Leftrightarrow x=5.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 3 5 \(+\infty\)
\(x^2-9\) + 0 - 0 + | +
\(-x+5\) + | + | + 0 -
\(g\left(x\right)\) + 0 - 0 + || -
Vậy \(g\left(x\right)< 0.\Leftrightarrow x\in\left(-3;3\right)\cup\left(5;+\infty\right).\)
10 tháng 9 2018
\(a.\left|x\right|< 5\Leftrightarrow-5< x< 5\)
\(b.\left|2x+1\right|< 3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< 2x+1\\2x+1< 3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-2< x< 1\)
\(c.\left|x-1\right|< 2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>-2\\x-1< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-1< x< 3\)
31 tháng 8 2022
a: |x|<5
=>-5<x<5
b: =>-3<2x+1<3
=>-4<2x<2
=>-2<x<1
c: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
31 tháng 8 2022
a: |x|<5
=>-5<x<5
b: =>-3<2x+1<3
=>-4<2x<2
=>-2<x<1
c: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
\(\left(-x\right)^2< 3\)
\(\Leftrightarrow x^2< 3\)
\(\Leftrightarrow x^2-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}< 0\\x+\sqrt{3}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\sqrt{3}\\x< -\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt{3}\\x>-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)