Tìm số dư trong phép chia 32003 cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
14 tháng 3 2018
gọi số tự nhiên đó là a.
theo bài ra ta có :
a = 7t + 5 (t thuộc N)
a=13k + 4 (k thuộc N)
do đó:
a+9 = (7t + 5) + 9 = 7t + 14 (chia hết cho 7)
a+9 = (13k + 4) + 9 = 13k + 13 (chia hết cho 13)
Mà 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7.13 = 91
Vậy: a+9 chia hết cho 91, suy ra a chia cho 91 có số dư là 91 - 9 = 82
16 tháng 9 2016
\(3^{2016}\equiv1^{2016}\)
mà \(1^{2016}\)chia 13 dư 1
nên 3^2016 : 13 dư 1
5 tháng 7 2023
a: =>(x-1)^2=1 và 5y^2=5
=>(x-1)^2=1 và y^2=1
=>\(y\in\left\{1;-1\right\};x\in\left\{2;0\right\}\)
b: Gọi số cần tìm là x
x chia 11 dư 4 nên x-4 chia hết cho 11
=>x+18 chia hết cho 11
x chia 13 dư 8
=>x-8 chia hết cho 13
=>x+18 chia hết cho 13
=>x+18 chia hết cho 143
=>x chia 143 dư 18
33 = 27 = 1 (mod 13)
=> (33)667 = 1667 (mod 13)
=> 32001 = 1 (mod 13)
=> 32001.32 = 1.32 (mod 13)
=> 32003 = 9 (mod 13)
bài làm
33 = 27 = 1 (mod 13)
=> (33)667 = 1667 (mod 13)
=> 32001 = 1 (mod 13)
=> 32001.32 = 1.32 (mod 13)
=> 32003 = 9 (mod 13)
vậy ....................
hok tốt