Rút gọn M=52016-52015-52014-.....-5-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
T
2
20 tháng 12 2016
5^16-1 đó bạn(Cách giải:3*8=24=5^2-1 từ đó bạn áp dụng hằng đẳng thức a+1)(a-1)=a^2-1 để phân tích)
3 tháng 2 2021
Ta có:
A= 52014-52013+52012⋮105
A= 5^2011(5^3- 5^2)+5
A=5^2011(125- 25)+5
A= 5^2011. 105
=> A:105(đpcm)
3 tháng 2 2021
5^2014-5^2013+5^2012
=5^2012(5^2-5^1+1)
=5^2012.21 =5^2011.5.21
=5^2011.105
Vậy 5^2014-5^2013+5^2012 chia hết cho 105
chúc bạn học tốt
31 tháng 1 2021
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
DC
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
\(=\dfrac{\left(\sqrt{m}+2\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}-\dfrac{5}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{m}+3}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}\)
\(=\dfrac{m-4-5-\sqrt{m}-3}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}=\dfrac{m-\sqrt{m}-12}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{m}-4\right)\left(\sqrt{m}+3\right)}{\left(\sqrt{m}+3\right)\left(\sqrt{m}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{m}-4}{\sqrt{m}-2}\)
NV
2
TM
27 tháng 10 2016
\(M=5^{2016}-5^{2015}-5^{2014}-...-5-1\)
=>\(5M=5\left(5^{2016}-5^{2015}-5^{2014}-...-5-1\right)\)
=>\(5M=5^{2017}-5^{2016}-5^{2015}-...-5^2-5\)
=>\(5M-M=\left(5^{2017}-5^{2016}-5^{2015}-...-5^2-5\right)-\left(5^{2016}-5^{2015}-5^{2014}-...-5-1\right)\)
=>\(4M=5^{2017}-2.5^{2016}+1\)
=>\(M=\frac{5^{2017}-2.5^{2016}+1}{4}\)
M = 52016 - (52015 + 52014 + ... + 5 + 1) = 52016 - (52016 - 1) = 52016 - 52016 + 1 = 0 + 1 = 1