Chứng minh rằng :
36^20-9^10 chia hết 405
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
25 tháng 8 2016
a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072
b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625
7^6+7^5-7^4=132055 hết cho 55=2401
LH
10 tháng 9 2016
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
i chịu
NT
25 tháng 12 2017
Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)
\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)
(5;9)=1 => A chia hết 45
TT
2
HP
27 tháng 3 2016
Ta có:817-279-913
=(34)7-(33)9-(32)13
=328-327-326=326.(32-3-1)=326.5=322.34.5=322.405 luôn chia hết cho 405
=>đpcm
27 tháng 3 2016
7^6+7^5-7^4 = 7^4*(7^2+7-1) = 7^4*55
mình học lớp 5 mong bạn thông cảm và
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
8 tháng 9 2023
b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
c: 5^5-5^4+5^3
=5^3(5^2-5+1)
=5^3*21 chia hết cho 7
e:
72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)
\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189
=>ĐPCM
g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)
4 tháng 10 2023
\(A=405^n+2^{405}+17^{37}\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+2^{4.101}.2+17^{4.9}.17\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....6}.2+\overline{.....1}.17\)
\(\Rightarrow A=\overline{.....5}+\overline{.....2}+\overline{.....7}\)
\(\Rightarrow A=\overline{......4}\)
Vì chữ số tận cùng của \(A\) là \(4\)
Nên \(A=405^n+2^{405}+17^{37}\) không chia hết cho \(10\)
\(\Rightarrow dpcm\)
a)A= (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6) x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
= 820 x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
Do 820 chia hết cho 41 nên A cũng chia hết cho 41
tich nha