cho 3 số a,b,c khác 0 và a-b-c=0 tính giá trị biểu thức Q=(1-c/a)*(1-a/b)*(1+b/c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2019
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+1=\frac{b+c-a}{a}+1=\frac{c+a-b}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
+)Nếu a+b+c=0\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a+b}{a}.\frac{c+a}{c}.\frac{b+c}{b}=\frac{-c}{a}.\frac{-b}{c}.\frac{-a}{b}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
Nếu \(a+b+ c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow a+b=2c\)
\(b+ c=2a\)
\(c+a=2b\)
\(\Rightarrow B=\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=2.2.2=8\)
12 tháng 8 2023
a^3+b^3+c^3=3abc
=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3bac=0
=>(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)=0
=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
=>a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
=>(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0
=>a=b=c
=>A=(1+b/b)(1+b/b)(1+c/c)
=2*2*2=8
DN
2
B
3 tháng 9 2020
Bài làm :
Vì :
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{cases}}\)
Ta có :
\(A=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{b+a}{b}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{a}\)
\(\Rightarrow A=\left(-\frac{c}{b}\right).\left(\frac{-a}{c}\right).\left(\frac{-b}{a}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\frac{abc}{abc}\)
\(\Rightarrow A=-1\)
Vậy A=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2022
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)
T
4 tháng 3 2019
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
4 tháng 3 2019
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2
\(\left(1-\dfrac{c}{a}\right)\left(1-\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\)
\(=\left(\dfrac{a-c}{a}\right)\left(\dfrac{b-a}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\) \(\left(1\right)\)
Vì \(a-b-c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=b\\b-a=-c\\b+c=a\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(\left(\dfrac{a-c}{a}\right)\left(\dfrac{b-a}{b}\right)\left(\dfrac{b+c}{c}\right)\)
\(=\dfrac{b}{a}.\dfrac{\left(-c\right)}{b}.\dfrac{a}{c}=-1\)
Vậy S=-1
đúng đó nhà