Cho bt a>b, chứng minh 4-3a<4-3b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 6 2020
Bài làm
Ta có: a > b
=> 3a > 3b
=> 3a + 4 > 3b + 4 (1)
Mà 4 > 3
=> 3b + 4 > 3b + 3 (2)
Từ (1) và (2) => 3a + 4 > 3b + 3 ( đpcm )
PP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 3 2021
\(a^2+ab+b^2-b=0\)
\(\Delta=b^2-4\left(b^2-b\right)\ge0\Leftrightarrow-3b^2+4b\ge0\Rightarrow0\le b\le\dfrac{4}{3}\)
\(b^2+\left(a-1\right)b+a^2=0\)
\(\Delta=\left(a-1\right)^2-4a^2\ge0\Rightarrow-3a^2-2a+1\ge0\Rightarrow-1\le a\le\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A=3a^5+b^4\le3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^5+\left(\dfrac{4}{3}\right)^4=\dfrac{257}{81}< 4\)
BY
3
K
30 tháng 9 2018
1.
a) ( a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
= [(a+1)(a-1)][(a-2)(a+2)](a^2+1)(a^2+4)
=[(a^2+1)(a^2-1)][(a^2+4)(a^2-4)]
=(a^4-1)(a^4-16)
b)(3a+1)^2 + (2-3a)(2+3a)
= 9a2 + 6a +1 + 4 - 9a2
= 6a+5
2.
Ta có a3 +b3 = ( a + b)(a2 -ab + b2) = a2 + 2ab +b2 -3ab = (a+b)2 -3ab = 1-3ab ( dpcm)
30 tháng 9 2018
1.
a) (a + 1)(a + 2)(a2 + 4)(a - 1)(a2 + 1)(a - 2)
= [(a + 1)(a - 1)][(a + 2)(a - 2)](a2 + 4)(a2 + 1)
= (a2 - 1)(a2 - 4)(a2 + 4)(a2 + 1)
= [(a2 - 1)(a2 + 1)][(a2 - 4)(a2 + 4)]
= (a4 - 1)(a4 - 16)
= a8 - 16a4 - a4 + 16
= a8 - 17a4 + 16
b) (3a + 1)2 + (2 - 3a)(2 + 3a)
= 9a2 + 6a + 1 + 22 - 9a2
= (9a2 - 9a2) + 6a + (1 + 4)
= 6a + 5
2.
a + b = 1
(a + b)3 = 13
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = 1
a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1
a3 + b3 = 1 - 3ab(a + b)
Mà a + b = 1
=> a3 + b3 = 1 - 3ab
Vậy với a + b = 1 thì a3 + b3 = 1 - 3ab
Ta có : \(a>b\)
\(\Rightarrow-3a< -3b\) (Nhân cả 2 vế của BĐT với -3)
\(\Rightarrow4-3a< 4-3b\) (cộng cả 2 vế của BĐT với 4)
=> đpcm.