a) $\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}.\dfrac{30}{5^2}.....\dfrac{110}{10^2}.x=-20$ b) \(\left(1 \dfrac{1}{2} \dfrac{1}{3} ... \dfrac{1}{2013}\right).x 2013=\dfrac{2014}{...

DP

Đoàn Phương Linh

29 tháng 3 2018

a) $\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}.\dfrac{30}{5^2}.....\dfrac{110}{10^2}.x=-20$ b) $\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}\right).x+2013=\dfrac{2014}{1}+\dfrac{2015}{2}+...+\dfrac{4025}{2012}+\dfrac{4026}{2013}$ c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NM

Nguyễn Mai Phương

22 tháng 4 2018

Thực hiện phép tính

a) A= $1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)$$+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)$

b) B=$\dfrac{1-3}{1.3}+\dfrac{2-4}{2.4}+\dfrac{3-5}{3.5}+\dfrac{4-6}{4.6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011.2013}+\dfrac{2012-2014}{2012.2014}-\dfrac{2013+2014}{2013.2014}$

#Toán lớp 6

1

LB

Lê Bùi

30 tháng 4 2018

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/598367.html

Đúng(0)

TT

Trần Thị Hương Lan

19 tháng 4 2018

Tính:

a) $A=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)$b) $B=\dfrac{1-3}{1\cdot3}+\dfrac{2-4}{2\cdot4}+\dfrac{3-5}{3\cdot5}+\dfrac{4-6}{4\cdot6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011\cdot2013}+\dfrac{2012-2014}{2012\cdot2014}+\dfrac{2013-2015}{2013\cdot2015}$Giúp mình với!

#Toán lớp 6

2

LB

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

$A=1+\dfrac{\dfrac{\left(1+2\right).2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{\left(1+3\right).3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{\left(1+2013\right).2013}{2}}{2013}$

$A=1+\dfrac{\dfrac{3.2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{4.3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{2014.2013}{2}}{2013}$

$A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2.3}{3}+...+\dfrac{1007.2013}{2013}$

$A=1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}...+1007$

$2A=2+3+4+5+6+...+2012+2013+2014$

$2A=\dfrac{\left(2+2014\right).2013}{2}$

$A=\dfrac{2016.2013}{4}=504.2013$

Đúng(0)

LB

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

$B=\dfrac{-2}{1.3}+\dfrac{-2}{2.4}+...+\dfrac{-2}{2012.2014}+\dfrac{-2}{2013.2015}$

$-B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+...+\dfrac{2}{2012.2014}+\dfrac{2}{2013.2015}$

$-B=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2012.2014}\right)$

$-B=\left(\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{2015-2013}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{4-2}{2.4}+\dfrac{6-4}{4.6}+...+\dfrac{2014-2012}{2012.2014}\right)$

$-B=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2014}\right)$

$-B=\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2014}\right)$

$-B=\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2012}{2014.2}=\dfrac{2014^2+1006.2015}{2015.2014}$

$B=\dfrac{2014^2+1006.2015}{-2015.2014}$

Đúng(0)

LV

Lê Vũ Anh Thư

26 tháng 11 2018 - olm

Giải phương trình: $\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}...\dfrac{110}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60$

#Toán lớp 7

1

SH

Stephen Hawking

27 tháng 11 2018

$\frac{2}{1^2}.\frac{6}{2^2}.\frac{10}{3^2}.\frac{20}{4^2}.......\frac{110}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60$

$\Rightarrow\frac{1.2}{1.1}.\frac{2.3}{2.2}.\frac{3.4}{3.3}.\frac{4.5}{4.4}......\frac{10.11}{10.10}\left(x-2\right)=-20x-20+60$

$\Rightarrow\frac{1.2.3.4.....10}{1.2.3.4.....10}.\frac{2.3.4.5.....11}{1.2.3.4.....10}\left(x-2\right)=-20x+40$

$\Rightarrow11\left(x-2\right)=-20x+40$

$\Rightarrow11x-22=-20x+40$

$\Rightarrow11x+20x=22+40$

$\Rightarrow31x=62$

$\Rightarrow x=2$

Vậy $x=2$

Đúng(0)

LV

Lê Vũ Anh Thư

26 tháng 11 2018

Giải phương trình: $\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}...\dfrac{110}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60$

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 11 2018

$\dfrac{1.2}{1^2}.\dfrac{2.3}{2^2}.\dfrac{3.4}{3^2}...\dfrac{9.10}{9^2}.\dfrac{10.11}{10^2}\left(x-2\right)=-20\left(x+1\right)+60$

$\Leftrightarrow\dfrac{1.2^2.3^2.4^2...10^2.11}{1^2.2^2.3^2....10^2}\left(x-2\right)+20\left(x+1\right)=60$

$\Leftrightarrow11\left(x-2\right)+20\left(x+1\right)=60$

$\Leftrightarrow31x=62$

$\Rightarrow x=2$

Đúng(0)

I

Itsuka

13 tháng 11 2018

1 .Tìm x biết a. ( $\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{97.100}$) = $\dfrac{0,33x}{2009}$ b. 1 + $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1\dfrac{1991}{1993}$ c. $\dfrac{1}{2013}x+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{2012.2013}=2$ d. 2x + $\dfrac{7}{6}+\dfrac{13}{12}+\dfrac{21}{20}+\dfrac{31}{30}+\dfrac{43}{42}+\dfrac{57}{56}+\dfrac{73}{72}+\dfrac{91}{90}=10$ 2. Chứng minh rằng : a....

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NT

người thầm lặng

16 tháng 11 2018

1/

a) ta có $\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{97.100}=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{97.100}\right)$

$=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)$

$=\dfrac{1}{3}.\dfrac{99}{100}=\dfrac{33}{100}$

⇒ $\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33x}{2009}$

⇒ $\dfrac{33}{100}=\dfrac{0,33}{2009}.x\Rightarrow x=\dfrac{33}{100}:\dfrac{0,33}{2009}=2009$

Đúng(0)

NT

người thầm lặng

16 tháng 11 2018

b,1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 2/x(x+1)=1 1991/1993

2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x+1) = 3984/1993

2.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/x(x+1) = 3984/1993

2.(1 − 1/2 + 1/2 − 1/3 + ... + 1/x − 1/x+1)=3984/1993

2.(1 − 1/x+1) = 3984/1993

1 − 1/x + 1= 3984/1993 :2

1 − 1/x+1 = 1992/1993

1/x+1 = 1 − 1992/1993

1/x+1=1/1993

<=>x+1 = 1993

<=>x+1=1993

<=> x+1=1993

<=> x = 1993-1

<=> x = 1992

Đúng(0)

MH

Minh Hiếu

6 tháng 8 2017

Tìm x:

$\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2014}\right)x=\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+.....+\dfrac{2}{2012}+\dfrac{1}{2013}$

#Toán lớp 7

3

A

♥ Aoko ♥

6 tháng 8 2017

$\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)x=\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+...+\dfrac{2}{2012}+\dfrac{1}{2013}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)x=\left(1+\dfrac{2012}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2011}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2012}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2013}\right)+1$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)x=\dfrac{2014}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{2014}{2012}+\dfrac{2014}{2013}+\dfrac{2014}{2014}$

$\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)x=2014.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}+\dfrac{1}{2014}\right)$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{2014.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{2014}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}$

$\Leftrightarrow x=2014$

Vậy $x=2014$

Đúng(0)

MV

Mới vô

6 tháng 8 2017

$VP=\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+...+\dfrac{1}{2013}\\ =\dfrac{2012}{2}+1+\dfrac{2011}{3}+1+...+\dfrac{1}{2013}+1+1\\ =\dfrac{2014}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{2014}{2013}+\dfrac{2014}{2014}\\ =2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)$

$\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)x=2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)\\ x=2014$

Vậy x = 2014

Đúng(0)

DX

dream XD

23 tháng 2 2021

Tìm x :

a) $\left|x+\dfrac{11}{17}\right|+\left|x+\dfrac{2}{17}\right|+\left|x+\dfrac{4}{17}\right|=4x$

b) $\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+\left|x+\dfrac{1}{12}\right|+\left|x+\dfrac{1}{20}\right|+..+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|=11x$

#Toán lớp 6

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) Hiển nhiên vế trái $\geq 0$ do tính chất của trị tuyệt đối.

$\Rightarrow 4x\geq 0\Rightarrow x\geq 0$. Đến đây ta có thể phá bỏ dấu trị tuyệt đối

$|x+\frac{11}{17}|+|x+\frac{2}{17}|+|x+\frac{4}{17}|=4x$

$x+\frac{11}{17}+x+\frac{2}{17}+x+\frac{4}{17}=4x$

$3x+1=4x$

$x=1$

b) Hiển nhiên vế trái $\geq 0$ nên $11x\geq 0\Rightarrow x\geq 0$

Khi đó:

$|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{6}|+|x+\frac{1}{12}|+...+|x+\frac{1}{110}|=x+\frac{1}{2}+x+\frac{1}{6}+x+\frac{1}{12}+...+x+\frac{1}{110}$

$=10x+(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{110})$

$=10x+(1-\frac{1}{11})=10x+\frac{10}{11}=11x$

$\Rightarrow x=\frac{10}{11}$

Đúng(1)

HN

hàn như cute

19 tháng 8 2021

trời đất dung hoa vạn vật sinh sôi con mẹ mày lôi thôi đầu xanh mỏ đỏ gặp cỏ thay cơm đầu tóc bờm sờm khạc đờm tung tóe mà TAO ĐỊT CON MẸ MÀY NHƯ LỒN TRAU LỒN CHÓ LỒN BÓ XI MĂNG LỒN CHẰNG MẠNG NHỆN MÀ LỒN BẸN LÁ KHOÁI LỒN KHAI LÁ MIT LỒN ĐÍT LỒN TƠM LỒN TƠM LỒN ĐẬM LỒN GIA MAI LỒN ỈA CHẢY LỒN NHẨY HIPHOP LỒN LÔ XỐP LỒN HÀNG HIỆU LỒN HÀNG TRIỆU CON SÚC VẬT MÀ NÓ ĐÂM VÀO CÁI CON ĐĨ MẸ MÀY TỪ TRÊN CAO MÀ LAO ĐẦU XUỐNG ĐẤT ĐỊT LẤT PHẤT NHƯ MƯA RƠI

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Việt ANh

28 tháng 8 2017

Tính

$S=\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+3+...+2013\right)+\dfrac{1}{2014}\left(1+2+3+...+2014\right)$

#Toán lớp 8

0

PD

Phạm Đăng Khoa

17 tháng 8 2021

Cho A=$\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)$$\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)$$\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)$...$\left(\dfrac{1}{2013^2}-1\right)$$\left(\dfrac{1}{2014^2}-1\right)$ và B= $-\dfrac{1}{2}$

Hãy so sánh A và B

#Toán lớp 6

1

TQ

Trương Quang Khánh

17 tháng 8 2021

$A=-\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2014^2}\right)$

$A=\dfrac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)...\left(2012\cdot2014\right)\left(2013\cdot2015\right)}{\left(2\cdot2\right)\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)...\left(2013\cdot2013\right)\left(2014\cdot2014\right)}$

$A=\dfrac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2012\cdot2013\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2014\cdot2015\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2013\cdot2014\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2013\cdot2014\right)}$

$A=\dfrac{1\cdot2015}{2014\cdot2}=\dfrac{2015}{4028}$

Vì $\dfrac{2015}{4028}>-\dfrac{1}{2}$ nên A > B

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP