Cho \(G=\frac{5}{3}+\frac{8}{3^2}+\frac{11}{3^3}+...+\frac{302}{3^{100}}.CMR:2\frac{5}{9}\)<G<3\(\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2020
\(\frac{1}{3}L=\frac{5}{3^2}+\frac{8}{3^3}+...+\frac{302}{3^{102}}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}L=\frac{5}{3}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{101}}\right)-\frac{302}{3^{102}}\)
Đặt \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{101}}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{102}}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{102}}=\frac{3^{101}-1}{3^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{3^{101}.2}\)
do đó \(\frac{2}{3}L=\frac{5}{3}-\frac{302}{3^{102}}+\frac{3^{101}-1}{3^{101}.2}\)
\(=\frac{10.3^{101}-302.2+3\left(3^{101}-1\right)}{2.3^{102}}=\frac{19.3^{101}-607}{2.3^{102}}\)
\(\Rightarrow L=\frac{19.3^{101}-607}{4.3^{101}}\)
1 tháng 4 2016
Cây a, bạn nhân cả 2 vế với 3
Lấy vế nhân với 3 trừ đi ban đầu tất cả chia 2
b) Tính như bình thường
Câu c hình như sai đề
bạn có: 3G = (5 + 8/3) + (11/3^2 + 14/3^3 + ... + 299/3^98 + 302/3^99)
G = 5/3 + (8/3^2 + 11/3^3 + .... + 296/3^98 + 299/3^99 + 302/3^100)
bạn có 3G - G = 5 + 8/3 - 5/3 + (11/3^2 - 8/3^2) + (14/3^3 - 11/3^3) + .... + (299/3^98 - 296/3^98) + (302/3^99 - 299/3^99) - 302/3^100
hay 2G = 5 +8/3 - 5/3 + (3/3^2 + 3/3^3 + ... + 3/3^98 + 3/3^99) - 302/3^100
2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)
đặt H = 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^97 + 1/3^98
suy ra ta có 3H = 1 + 1/3 + .... + 1/3^96 + 1/3^97
3H - H = 1 - 1/3^98 hay 2H = 1 - 1/3^98
ở trên bạn có:
2G = 6 + (1/3 + 1/3^2 +... + 1/3^97 + 1/3^98)
hay 2G = 6 + H
hay 4G = 12 + 2H
hay 4G = 12 + 1 - 1/3^98
hay G = 13/4 - (1/3^98)/4
tìm được giá trị của G rồi thì bạn dễ dàng tìm được các bước tiếp theo thôi :D, sr vì tớ lười :D
hn hỏi CM chứ cs phải tìm giá trị của G đâu