4) cho △ABC nhọn, M là trung điểm của BC. từ M vẽ MD ⊥AB, ME ⊥AC. gọi I là điểm đối xứng của B qua D. gọi K là điểm đối xứng của C qua E.
a) c/m: B, I, K, C cùng thuôc 1 đường tròn
b) nêu tính chất của △BIC và △BKC? giải thích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2021
a: Xét ΔMIB có
MD là đường cao ứng với cạnh BI
MD là đường trung tuyến ứng với cạnh BI
Do đó: ΔMIB cân tại M
Suy ra: IM=BM
hay \(IM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Xét ΔKMC có
ME là đường cao ứng với cạnh KC
ME là đường trung tuyến ứng với cạnh KC
Do đó: ΔKMC cân tại M
Suy ra: MK=MC
hay \(MK=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI=MK=MB=MC
hay B,I,K,C cùng thuộc đường tròn(M)
b: Xét ΔBIC có
IM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(IM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔBIC vuông tại I
Xét ΔBKC có
KM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
\(KM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔBKC vuông tại K
13 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
E là trung điểm của BC
E là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
17 tháng 3 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: Xét ΔAED có AH/AE=AM/AD
nên HM//ED
=>ED//CB
Xet ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE can tại C
=>CA=CE=BD
Vì BC//ED và BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
c: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
góc AHC=90 độ
=>AHCK là hình chữ nhật