Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối BA lấy E, trên tia đối CB lấy điểm F sao cho AE = CF a/ C/M : tam giác EDF vuông cân b/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm củ...

DT

Đoàn Thanh Nhã

15 tháng 3 2018

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối BA lấy E, trên tia đối CB lấy điểm F sao cho AE = CF a/ C/M : tam giác EDF vuông cân b/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho DB = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho: a/ DE có độ dài nhỏ nhất b/ Tứ giác BDEC có diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LH

lãnh hàn trẻ trâu

21 tháng 4 2020 - olm

cho hình vuông ABCD ; trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối CB lấy F sao cho AE = CF

a, chứng minh tam giác EDF vuông cân

b, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O , C , I thẳng hàng

#Toán lớp 8

3

JK

Jennie Kim

21 tháng 4 2020

a, ABCD là hình vuông (gt)

=> AD = DC (đn)

xét tg ADE và tg CDF có : AE = CF (Gt)

^EAD = ^DCF = 90 do ..

=> tg ADE = tg CDF (2cgv)

=> DE = DF (1) và

^AED = ^DFC (đn) ; AB//CD do ABCD là hv (gt) => ^AED = ^EDC (slt)

=> EDC = ^DFC

có ^DFC + ^FDC = 90 do ...

=> ^EDC + ^FDC = 90

=> ^EDF = 90 và (1)

=> tg EDF vuông cân tại D (Đn)

b, tg BEF vuông tại B ; I là trung điểm của EF (gt) => BI = EF/2 (đl)

tgEDF vuông tại D (câu a); I là trung điểm của EF (gt) => DI = EF/2 (Đl)

=> BI = DI

=> I thuộc đường trung trực của BD (Đl)

có O;C thuộc đường trung trực của BD (dễ tự cm)

=> O;C;I thẳng hàng

khong lam được hjnh hoi mjnh nha

Đúng(0)

D

Dương

21 tháng 4 2020

a, Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta DCF\)ta có :

\(DC=AD\)(theo tính chất của hinh vuông )

\(AE=CF\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAE}=\widehat{DCF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta DCF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DE=DF\\\widehat{ADE}=\widehat{CDF}\end{cases}}\)

Mà \(\widehat{ADE}=\widehat{EDC}=90^0\)(tính chất hình vuông )

Nên \(\widehat{CDF}=\widehat{EDC}=90^0\)

Xét \(\Delta EDF\)ta có :

\(\widehat{EDF}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta EDF\)vuông tại D

Mà \(DE=DF\left(cmt\right)\)

Nên \(\Delta DEF\)là tam giác vuông cân tại D

b, Xét \(\Delta BEF\)vuông tại B , ta có :

BI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow BI=\frac{1}{2}EF\)

Xét \(\Delta DFE\)vuông tại D , ta có :

DI là đường trung tuyến ( I là trung điểm EF )

\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}EF\)

Mà \(BI=\frac{1}{2}EF\left(cmt\right)\)

Nên DI=BI

Có DI=BI

\(\Rightarrow I\)là đường trung trực của BD (1)

Có DC=CB (tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow C\)thuộc đường trung trực của BD (2)

Có O là trung điểm BD ( tính chất hình vuông ABCD )

\(\Rightarrow O\)thuộc đường trung trực BD (3)

Từ 1 , 2 , 3

\(\Rightarrow O,C,I\)thẳng hàng

Chúc bạn học tốt !

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bảo Trâm

30 tháng 1 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF.

a) CMR: tam giác EDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. CM: O,C, I thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Thị Kiều Oanh

19 tháng 8 2016

Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF

a) Chứng minhEDF vuông cân

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Duy Hùng

19 tháng 8 2016

a) Δ EDF vuông cân

Ta có ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

ΔEDF cân tại D

Mặt khác:ΔADE =ΔCDF (c.g.c)

=> góc E₁ = góc F₂

Mà góc E₁ + E₂ + F₁= 90 ⁰ => F₂+E₂+E₁ = 90⁰

=> góc EDF = 90 ⁰

. VậyEDF vuông cân

b)Chứng minh O, C, Ithẳng

Theo tính chất đường chéo hình vuông => CO là trung trực BD MàEDF vuông cân

=>DI =\(\frac{1}{2}\) EF

Tương tự BI =\(\frac{1}{2}\) EF =>DI = BI => I thuộc dường trung trực của DB => I thuộc đường thẳng CO hay O, C, I thẳng hàng

Đúng(2)

LN

Lê Nguyên Hạo

19 tháng 8 2016

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CÔ và IO cùng vuông góc BD tại O--> CÓ trúng IO--> Ở,C,I thẳng hàng

Đúng(0)

HI

Hoshimiya Ichigo

15 tháng 3 2018 - olm

Bài 1 : Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối BA lấy E, trên tia đối CB lấy điểm F sao cho AE = CFa/ C/M : tam giác EDF vuông cânb/ Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàngBài 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho DB = AE. Xác định vị trí điểm D, E sao cho:a/ DE có độ dài nhỏ nhấtb/ Tứ giác BDEC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PA

Phương Anh Nguyễn Thị

1 tháng 10 2016

cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF

a) chứng minh tam giác EDF vuông cân

b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI

c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh O,C,I thẳng hàng ?

#Toán lớp 8

1

SG

SON GOKU ( KAKAROT )

13 tháng 9 2021

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Đúng(1)

HS

Hoang Sang

16 tháng 8 2015 - olm

cho hình vuông ABCD.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E,trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE=CF

a) chứng minh tam giác EDF vuông cân

b) gọi I là trung điểm của EF. chúng mình BI=ĐI

c) gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh Ở,C,I thẳng hàng ?

#Toán lớp 8

4

TN

Thao Nhi

17 tháng 8 2015

a) xet tam giac AED va tam giac DCF ta co

AD=CD ( ABCD la hinh vuong) AE=CF ( gt) goc DAE= goc DCF (=90)

--> tam giac ABD =tam giac DCF ( c=g-c)

--> DE=DF

ta co : goc ADE+ goc EDC =90 (2 goc ke phu)

goc ADE= goc CDF ( tam giac ADE= tam giac CDF)

--> goc EDC+goc CDF=90--> goc EDF=90--> tam giacEDF vuong tai D

ma DE=DF ( cmt)

nen tam giac EDF vuong can tai D

b) xet tam giac DEF vuong tai D ta co : DI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF) --> DI=1/2 EF

xet tam giac BEF vuong tai B ta co: BI la duong trung tuyen ung voi canh huyen EF ( I la trung diem EF)==> BI=1/2 EF

---> DI=BI

c)xet tam giac DIB ta co : DI=BI ( cmt)-> tam giac DIB can tai I

xet tam giac DIB can tai I ta co : IO la duong trung tuyen *( O la trung diem BD )==> IO la duong cao--> IO vuong goc BD

ta co : CA vuong goc BD tai O ( ABCD la hinh vuong)

---> CO va IO cung vuong goc BD tai O--> CO trung IO--> O,C,I thang hang

Đúng(0)

CC

Công Chúa Sakura đáng yêu

3 tháng 9 2016

Mình xin lỗi, mình chỉ học lớp 7

Đúng(0)

OA

oOo_Duy Anh Nguyễn_oOo

27 tháng 11 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD , trên tia đối của tia BA lấy E , trên tia đối của tia BC lấy F sao cho AE = CF .

a) Cm tam giác EDF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm của EF . Cm BI = DI .

c) Gọi O là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD . Cm O , I , C thẳng hàng

Mk cần gấp

#Toán lớp 8

0

PB

Phan Bảo Linh

1 tháng 7 2017 - olm

bài 1. Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy E,trên tia đối của CB lấy F sao cho AE=CF. a. CHứng minh rằng tam giác EDF vuông cân.b, Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. I là trung điểm của EF. CHứng minh rằng I O C thẳng hàng.bài 2 cho tam giác abc vuông cân tại A. Các điểm D, E theo thứ tự di chuyển trên AB, AC sao cho BD=AE. Xác định ví trị điểm D, E sao cho:a. DE có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA Lấy một điểm E, trên tia đối của CB lấy một điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh tam giác DEF vuông cân.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD, gọi J là trung điểm của EF. Chững minh O, C, J thẳng hàng.

P/s: Nhờ giải cụ thể giùm. Xin cảm ơn!

#Toán lớp 8

2

TV

Trần Việt Hoàng

28 tháng 1 2016

tia đối là gì??giao điểm thì mình bít rùi

Đúng(0)

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016

Tia đối của tia BA là từ điểm B kéo dài ra thêm một đoạn. Đoạn đó chính là tia đối!!

Trần Việt Hoàng

Đúng(0)

TT

Trần Thiện Khiêm

28 tháng 1 2016 - olm

Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA Lấy một điểm E, trên tia đối của CB lấy một điểm F sao cho AE = CF.

a) Chứng minh tam giác DEF vuông cân.

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD, gọi J là trung điểm của EF. Chững minh O, C, J thẳng hàng.

P/s: Nhờ giải cụ thể giùm. Xin cảm ơn!

#Toán lớp 8

1

LT

lồn to

28 tháng 1 2016

tick đi giải chi tiết cho luôn ko lừa đâu

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP