Cho n ∈ N, nếu 2n-1 =256, thì n bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
11 tháng 3 2018
\(2n-1=256\)
\(2n=256+1\)
\(2n=257\)
\(\Rightarrow n=\frac{257}{2}\)
Vì \(n\inℕ\)nên n không có giá trị thỏa mãn
Vậy n không có giá trị thỏa mãn đề bài
XU
2
H
13 tháng 4 2021
Ta có: 2n+1 là số chính phương lẻ (do n tự nhiên)
nên 2n+1 chia 8 dư 1
=> 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4
=> n+1 lẻ
Mà n+1 là số chính phương
=> n+1 chia 8 dư 1
=> n chia hết cho 8 (1)
Giả sử n không chia hết cho 3
Vì n+1 là số chính phương nên chia 3 dư 1 hoặc chia hết cho 3
=> n chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2
Mà n không chia hết cho 3
=> n chia 3 dư 2
=> 2n+1 chia 3 dư 2 (vô lý vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1)
=> giả sử sai
=> n chia hết cho 3 (2)
Mặt khác : BCNN (8,3)=24 (3)
Từ (1)(2)(3) => n chia hết cho 24
13 tháng 4 2021
$2n+1$ là số chính phương nên $2n+1 \equiv 0;1(mod3)$
Với $2n+1 \equiv 0 (mod 3)$ mà $n \equiv 0;2 (mod 3)$ do $n+1$ là scp nên ta loại
Với $2n+1 \equiv 1 (mod 3)$ hay $2n \equiv 0(mod3)$
Hay $n \equiv 3$
$2n+1 \equiv 1 (mod 8)$ nên $2n \equiv 0 (mod 8)$
suy ra $n \vdots 4$
$n+1 \equiv 1 (mod8)$
Nên $n \vdots 8$
$n \vdots 3$
$(8;3)=1$ nên $n \vdots 24$ hay $n$ là bội của 24
LH
0
HT
0
2n − 1 = 256
2n = 256 + 1
2n = 257
⇒n = \(\dfrac{257}{2}\)
Vì n ∈ ℕnên n không có giá trị thỏa mãn
Vậy n không có giá trị thỏa mãn đề bài
vì 256= 2^8
=>n-1=8
n=8+1
n=9