K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2018

bạn tự vẽ hình nhé :)

a, xét tam giác FEM và tam giác DBM có:

BM=MF(gt)

DM=ME(gt)

góc FME =góc BMD(hai góc đối đỉnh)

=> tam giác FEM= tam giác DBM(c.g.c)

=>EF=BD (2 cạnh tương ứng)

mà BD=EC(gt)

=>EF=EC

=>tam giác EFC cân taị E

b, vì tam giác FEM =tam giác DBM=>góc MFE= góc MBD mà hai góc ở vị trí slt=>BD//FE

=>góc BAC= góc AEF( SLT)

Lại có AEF=góc EFC + góc FCE( góc ngoài bằng tổng hai góc trong k kề với nó)

=> góc BAC= góc EFC + góc FCE

mặt khác góc BAC=góc CAK+góc BAK=2. góc CAK( AK là phân giác của tma giác BAC)

góc EFC=+góc FCE=2 FCA( tma giác EFC cân tại E)

từ đó => 2. góc CAK=2.FAC=>góc CAK=góc FCA

mà hai góc ở vị trí so le trong=>FC//AK( đpcm)

chúc bạn học tốt :)

A B C D E M F K

Bài làm

a) Xét tam giác MDB và tam giác MEF có:

DM = ME ( M là trung điểm DE )

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) ( hai góc đối )

BM = MF ( gt )

=> Tam giác MDB = tam giác MEF ( c.g.c )

b) Vì tam giác MDB = tam giác MEF ( cmt )

=> EF = BD ( hai cạnh tương ứng )

Mà BD = EC ( gt )

=> EF = EC

=> Tam giác CEF cân tại E ( đpcm )

c) 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

2 tháng 2 2018

a) Xét tam giác MBD và tam giác MFE có:

MB = MF (gt)

MD = ME (gt)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)  (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MFE\left(c-g-c\right)\)

b) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow BD=FE\)

Mà BD = EC nên EF = EC.

Vậy tam giác CEF cân tại E.

c) Do \(\Delta MBD=\Delta MFE\Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{FEM}\)

Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // FE.

Suy ra \(\widehat{BAC}=\widehat{AEF}\)

Lại có \(\widehat{BAC}=2\widehat{KAE}\)  (Tính chất phân giác)

\(\widehat{AEF}=2\widehat{FCE}\)  (Góc ngoài tại đỉnh cân)

\(\Rightarrow\widehat{KAE}=\widehat{ECF}\)

Chúng lại ở vị trí so le trong nên AK // CF.

2 tháng 2 2018

A A B B C C D D E E M M F F K K

Hình vẽ

 

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

góc DMB=góc EMF

MB=MF

=>ΔMDB=ΔMEF

b: ΔMDB=ΔMEF

=>DB=EF

=>EC=EF

=>ΔECF cân tại E

13 tháng 1 2022

vào đây tham khảo nhé

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98773432332.html

a: Xét ΔMDB và ΔMEF có

MD=ME

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMF}\)

MB=MF

Do đó: ΔMDB=ΔMEF

b: Ta có: ΔMDB=ΔMEF

nên EF=DB=EC

hay ΔECF cân tại E

2 tháng 2 2018

Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath