Bt1. Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm BC. Lấy P thuộc AB và Q thuộc AC sao cho góc PMQ=\(60^0\). Chứng minh :
a)Tam giác PBM đồng dạng vs tam giác MCQ.
b)Tam giác MBP đồng dạng vs tam giác QMP.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2018
Cậu giải đc câu b chưa
Nếu chưa thì nói tớ sẽ cố gắg giúp nha
17 tháng 1
a: Ta có: \(\widehat{DME}=\widehat{B}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\widehat{DME}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{EMC}+\widehat{C}+\widehat{MEC}=180^0\)
\(\widehat{EMC}+\widehat{DME}+\widehat{DMB}=180^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{DME}\)
nên \(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
Xét ΔMEC và ΔDMB có
\(\widehat{MEC}=\widehat{DMB}\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔMEC~ΔDMB
c: Ta có: ΔBMD~ΔCEM
=>\(\dfrac{MB}{EC}=\dfrac{BD}{MC}\)
=>\(BD\cdot EC=MB\cdot MC=MB^2\)
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Xét ΔBMC có
\(\widehat{B}+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\) (đl tổng 3 góc trong tam giác)
=> \(60^0+\widehat{P1}+\widehat{M2}=180^o\)
=>\(\widehat{P1}+\widehat{M2}=120^o\) (1)
ta có \(\widehat{M1}+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^o\)(kề bù )
=>\(60^o+\widehat{M2}+\widehat{M3}=180^0\)
=>\(\widehat{M2}+\widehat{M3}=120^o\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\widehat{P1}=\widehat{M3}\)
Xét ΔPBM và ΔMCQ có
\(\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)(cmt)
\(\widehat{P1}=\widehat{M3}\) (cmt)
=> ΔPBM ∼ ΔMCQ (đpcm)
hình chỉ mang tính tương đới OkeyMan