x thuoc N
2+4+6+.............+2n=210
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong sach bài tập toán 6 có đáp án đó bạn
bài tập bổ sung nha
a) (2n+2)[ (2n -2):2 +1]:2 =210
(n+1)n =210 =15.14
=> n =14
b) ( 2n-1+1)[( 2n-1 -1):2+1]:2 =225
n.n=15.15
=> n =15
Từ 2 đến 2n có số lượng số hạng là:
\(\left(2n-2\right):2+1=n\)(số hạng)
Ta có:
\(2+4+6+....+2n=210\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n+2\right)n}{2}=210\)
\(\Rightarrow2n^2+2n=420\Rightarrow n.\left(n+1\right)=210\)
Vì \(n\in N\) nên n;n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp.
\(\Rightarrow n=14\)
Vậy...............
Chúc bạn học tốt!!!
\(2+4+6+...+2n=210\)
Số các số hạng là:
\(\dfrac{2n-2}{2}+1=n\)
\(\Rightarrow\) có \(\dfrac{n}{2}\) cặp.
Tổng trên là:
\(\dfrac{n\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{n}{2}.\dfrac{2n+2}{2}=\dfrac{n}{2}.\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(2+4+6+...+2n=210\)
\(\Rightarrow2.1+2.2+2.3+...+2n=210\)
\(\Rightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=210\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+n=210:2\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+n=105\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right):2=105\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=105.2\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=210\)
\(\Rightarrow14.15=210\)
\(\Rightarrow n=14\)
ta có:210=\(\frac{\left(2n+2\right)\times\left(\left(2n-2\right)\div2+1\right)}{2}\)
=>210=(n+1)x(((n-1)x2):2+1)
210=(n+1)x((n-1)+1)
210=(n+1)xn
210=30x7=2x3x5x7=14x15
=>n=14
ko hiểu thì ? đừng k sai nha!
a, 2 + 4 + 6 + … + 2n = 2 + 2 n n 2 = n(n+1)
Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15
n(n+1) = 14.15
Vậy n = 14
b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) = 1 + 2 n - 1 2 = n 2
Ta có: n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2
=> n = 15
Vậy n = 15
Vế trái có (2n-2):2+1=n-1+1=n số hạng
=> Vế trái = (2+2n).n:2=n(n+1)
=> n(n+1)=210=14.15
vì n va n+1 la 2 số tự nhiên liên tiếp nên suy ra n=14