Question

[bui thi nhat linh]

1. tim gia tri lon nhat cua A = \(\frac{1}{\sqrt{xy}}\)biet \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\)
2. cho duong tron (O,R) , I nam trong duong tron khac diem O . qua I ve AB va CD vuong goc voi nhau . Neu I co dinh khac O thi hay xac dinh vi tri AB , CD de dien tich tu giac ABCD lon nhat  

Answer 1

[Trần Đức Thắng]

Áp dụng BĐT Cô si với hai số không âm 

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}\sqrt{y}}}\Leftrightarrow6\ge2\sqrt{\frac{1}{\sqrt{xy}}}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{xy}}\le9\)

Vậy MAx A = 9  khi x = y=1/9