Tìm x thuộc Z biết: x+3 chia hết cho x 2-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 12 2018
\(a,x-5⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x + 2 = 1=> x = -1
x + 2 = -1 => x = -3
.... tương tự nhé ~
29 tháng 12 2018
\(2x+3⋮x-5\)
\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x - 5 = 1 => x = 6
....
22 tháng 1 2017
Bài 1
a)x-13+(-20)=-3
x-13=(-3)-(-20)
x-13=17
x=17+13
x=30
b)Ix-3I=3
=>x-3=3
x-3=-3
=>x=6
x=0
vậy x thuộc {0;6}
bài 2
Ta có: (3x+7) chia hết cho (x+2)
=> 3.x-9+7+9chia hết cho x+2
=>(3.x-9)+16 chia hết cho x+2
mà 3x-9 chia hết cho x+2
=>16 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(16)
=>x+2 thuộc {1;2;4;8;16}
x thuộc {-1;0;2;6;14}
T
1
5 tháng 3 2018
a) \(x-2⋮x+7\)
\(x+7-9⋮x+7\)
Mà \(x+7⋮x+7\)
\(\Rightarrow-9⋮x+7\)
\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| \(x+7\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(x\) | \(-6\) | \(-8\) | \(-4\) | \(-10\) | \(2\) | \(-16\) |
Vậy, \(x\in\left\{-16;-10;-8;-6;-4;2\right\}\)
b) \(2x+1⋮2x-3\)
\(2x-3+4⋮2x-3\)
Mà \(2x-3⋮2x-3\)
\(\Rightarrow4⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
VÌ \(2x-3\)là số lẻ và \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1\right\}\)
| \(2x-3\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(1\) |
Vậy, \(x\in\left\{1;2\right\}\)
1 tháng 2 2020
Để \(x^2+3x+7\) chia hết cho x+3 thì:
\(\frac{x^2+3x+7}{x+3}\in Z\). Đặt A\(=\frac{x^2+3x+7}{x+3}\)
Ta có: \(\frac{x^2+3x+7}{x+3}=\frac{x^2+6x+9-3x-9+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+6x+9\right)-\left(3x+9\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x^2+3x+3x+9\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left[x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\right]-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x +3\right)-3\left(x+3\right)+7}{x+3}\)\(=\frac{\left(x+3\right)^2}{x+3}-\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{7}{x+3}\)\(=x+3-3+\frac{7}{x+3}\)
\(=x+\frac{7}{x+3}\)
Do đó, để A thuộc Z thì \(7⋮x+3\)
Khi đó: \(x+3\inƯ\left(7\right)\)\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
MV
19 tháng 2 2016
11,
a, 4x-3\(\vdots\) x-2 1
x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 2
Từ 1 và 2 ta có:
(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) 5 \(\vdots\) x-2
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)
\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}
\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}
Vậy......
Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé! 
HA
2
11 tháng 3 2018
1.
\(3x+4⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+9+4⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-3\cdot3+13⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+13⋮x-3\)
\(3\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow13⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x-3\in Z\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-1;1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;16;-10\right\}\)
vậy_____
2.
\(x^2+7⋮x+1 \)
\(\Rightarrow x\cdot x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot x+x-x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot\left(x+1\right)-x+7⋮x+1\)
\(x\cdot\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+7⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+6⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)\) ; \(x\in Z\Rightarrow x+1\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\)
vậy______
LB
11 tháng 3 2018
3x+4 chia hết cho x-3
3x-9+13 chia hết cho x-3
3.(x-3)+13 chia hết cho x-3
ma 3.(x-3) chia hết cho x-3
13 chia hết cho x-3
x-3 thuoc U(13)={1,-1,13,-13}
suy ra x thuộc{2,4,16,-10}
2x-1 chia hết cho x+1
2x+2-3 chia hết cho x+1
2(x+1)-3 chia hết cho x+1
3 chia hết cho x+1
x+1 thuộc Ư(3)={1,-1,3,-3}
suy ra x thuộc {0,2,-2,-4}
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ !!!!!!
1 tháng 1 2018
gọi n ∈ N ta có :
a ) 113 - 70 = 43
70 : 7 ⇒43 + 7n - 1 : 7
Vậy x = 7n - 1 ( kết quả trên còn đúng với cả số Z )
b) Tương tự
113 - 104 = 9
104 : 13 ⇒9 + 13n + 4 : 13
x = 13n + 4
Mấy câu khác cx tương tự như vậy!
P?s : Học vui^^
Lời giải:
$x+3\vdots x^2-7(1)$
$\Rightarrow x(x+3)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2+3x\vdots x^2-7$
$\Rightarrow (x^2-7)+(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 3x+7\vdots x^2-7(2)$
Từ $(1); (2)$ suy ra: $3(x+3)-(3x+7)\vdots x^2-7$
$\Rightarrow 2\vdots x^2-7$
$\Rightarrow x^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow x^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$
Do $x^2$ là số chính phương với $x$ nguyên nên $x^2=9=3^2=(-3)^2$
$\Rightarrow x=\pm 3$