K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2021

cos2x.cos4x = sin2x.sin4x

⇔ cos6x = 0 chứ 

9 tháng 9 2021

Làm lại:

ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi;x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2};x\ne\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)

\(\dfrac{tan^23x-tan^2x}{1-tan^23x.tan^2x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{tan3x-tanx}{1+tan3x.tanx}.\dfrac{tan3x+tanx}{1-tan3x.tanx}=1\)

\(\Leftrightarrow tan2x.tan4x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{sin2x.sin4x}{cos2x.cos4x}=1\)

\(\Leftrightarrow sin2x.sin4x=cos2x.cos4x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos2x-cos6x\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos6x+cos2x\right)\)

\(\Leftrightarrow cos6x=0\)

\(\Leftrightarrow6x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{6}\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

1 tháng 9 2021

ĐK: \(x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{2}cot\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow tan2x=tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{4}-x+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k\pi}{3}\)

NV
8 tháng 2 2021

Câu 1 đề sai, chắc chắn 1 trong 2 cái \(cot^2x\) phải có 1 cái là \(cos^2x\)

2.

\(\dfrac{1-sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-sin^2x-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\)

\(=\dfrac{1-\left(sin^2x+cos^2x\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-1}{cosx\left(1+sinx\right)}=0\)

3.

\(\dfrac{tanx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cotx}=\dfrac{tanx.cotx-sin^2x}{sinx.cotx}=\dfrac{1-sin^2x}{sinx.\dfrac{cosx}{sinx}}=\dfrac{cos^2x}{cosx}=cosx\)

4.

\(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{cot^2x-1}{cotx}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{\dfrac{1}{tan^2x}-1}{\dfrac{1}{tanx}}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{1-tan^2x}{tanx}=1\)

5.

\(\dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{1+sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}+tan^2x=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}+tan^2x\)

\(=tan^2x+1+tan^2x=1+2tan^2x\)

NV
12 tháng 7 2021

\(P=\dfrac{\left(cos^2x-sin^2x\right)^2}{4sin^2x.cos^2x}-\dfrac{1}{4sin^2x.cos^2x}=\dfrac{\left(cos^2x-1-sin^2x\right)\left(cos^2x+1-sin^2x\right)}{4sin^2x.cos^2x}\)

\(=\dfrac{-2sin^2x.2cos^2x}{4sin^2x.cos^2x}=-1\)

\(y^2-3y-1=0\) có \(ac=-1< 0\Leftrightarrow\) có 2 nghiệm trái dấu hay có 1 nghiệm dương

30 tháng 10 2021

\(\Rightarrow3x=2x+k\pi\Rightarrow x=k\pi\)

a: tan x(cot^2x-1)

\(=\dfrac{1}{cotx}\left(cot^2x-cotx\cdot tanx\right)\)

=cotx-tanx/cotx=cotx(1-tan^2x)

b: \(tan^2x-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)

c: \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}\)

\(=\left(cos^2x-sin^2x\right):\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)

\(=\dfrac{sin^2x\cdot cos^2x}{1}=sin^2x\cdot cos^2x\)

=>sin^2x*cos^2x-cos^2x=cos^2x(sin^2x-1)

=-cos^2x*cos^2x=-cos^4x

=>ĐPCM

18 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác