a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)
b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)
...
Đọc tiếp
a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)
b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung
m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)
a) Phương trình (1)
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+72-5x}{15}>\dfrac{2x-x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72-2x}{15}>\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow144-4x>15x+30\)
\(\Leftrightarrow114>19x\)
\(\Leftrightarrow x< 6\)
Phương trình (2)
\(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21x+9+2x-6}{24}\ge3\)
\(\Leftrightarrow23x+3\ge72\)
\(\Leftrightarrow23x\ge69\)
\(\Leftrightarrow x\ge3\)
Đây là ý kiến riêng nha !@@
Phương trình (3)
\(m\left(x+3\right)\ge x+5\)
\(\Leftrightarrow mx+3m-x-5\ge0\)
Phương trình (4)
\(m\left(x+2\right)-3\ge x\)
\(\Leftrightarrow mx+2x-3-x\ge0\)
Để hai phương trình có nghiệm chung
\(\Rightarrow mx+3m-x-5=mx+2x-3-x\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Vậy khi m=2 thì 2 pt có nghiệm chung