Toán nâng cao dành cho các bạn học sinh giỏi lớp 8 Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m 2 ,I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E, từ B kẻ đường thẳng song song với...

cho tứ giác ABCD, điểm E thuộc cạnh AB các tam giác EAD, EBC có diện tích nhỏ hơn nửa diện tích tứ giác ABCD. Kẻ các đường thẳng đi qua A và song song với ED, đi qua B và song song với EC, chúng cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M,N. Gọi I là trung điểm của MN. CMR: đoạn thẳng EI chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau

#Toán lớp 8

0

HA

Hoài An

11 tháng 2 2018

Cho tứ giác ABCD có diện tích bằng 100 m ², I là trung điểm AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD tại E , từ B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F

a) CMR : S_IED=S_IAD

b) Tính S_IED?

c) Gọi N là trung điểm FE.Tính diện tích tứ giác AIND?

#Toán lớp 8

1

HA

Hoài An

12 tháng 2 2018

Nguyễn Huy TúLightning FarronAkai Harumasoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Thanh HằngVõ Đông Anh Tuấn và các bạn khác giúp mình với.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại . Qua \(O\), kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(E\), kẻ đường thẳng song song với \(CD\) cắt \(AD\) tại \(F\).

a) Chứng minh: \(EF//BD\);

b) Từ \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(G\) và đường thẳng song song với \(AD\) cắt \(CD\) tại \(H\). Chứng minh rằng \(CG.DH = BG.CH\).

#Toán lớp 8

2

KS

Kiều Sơn Tùng

13 tháng 9 2023

a) Xét tam giác \(ADC\) có \(OF//DC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (1)

Xét tam giác \(ABC\) có \(OE//BC\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AO}}{{AC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra, \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)

Xét tam giác \(ABD\) có:

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)

Theo định lí Thales đảo suy ra \(EF//BD\).

b) Xét tam giác \(ADC\) có \(OH//AD\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (3)

Xét tam giác \(ABC\) có \(OG//AB\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{CG}}{{BC}} = \frac{{CO}}{{AC}}\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra, \(\frac{{CH}}{{CD}} = \frac{{CG}}{{BC}}\)

Theo định lí Thales đảo suy ra \(GH//BD\).

Xét tam giác \(BCD\) có \(GH//BD\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{{CH}}{{DH}} = \frac{{CG}}{{BG}} \Rightarrow CH.BG = DH.CG\) (điều phải chứng minh).

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 9 2023

a: Xét ΔADC có OF//DC

nên AF/AD=AO/AC

Xét ΔABC có EO//BC

nên AE/AB=AO/AC

=>AF/AD=AE/AB

=>EF//BD

b: OH//AD

=>CH/CD=CO/CA

OG//AB

=>CG/BC=CO/CA

=>CG/BC=CH/CD

=>GH//BD

=>CH/DH=CG/BG

=>CH*BG=DH*CG

Đúng(0)

HY

Hoàng Yến Nguyễn

3 tháng 12 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F. Biết S_ABCD= 60 cm².

a) Chứng minh rằng: S_IED=S _IAD.

b) Tính diện tích tam giác IEF.

c) Gọi M là trung điểm của EF. Tính S_AIMD

#Toán lớp 8

2

L

luffy

2 tháng 12 2017

5656777

Đúng(0)

WH

Wendy Huyền

20 tháng 1 2018

bạn làm đc chưa?

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Phương

1 tháng 12 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD, I là trung điểm AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với ID cắt CD ở E, qua B kẻ đường thẳng song song với IC cắt CD tại F. Biết S_ABCD= 60 cm².

a) Chứng minh rằng: S_IED=S _IAD.

b) Tính diện tích tam giác IEF.

c) Gọi M là trung điểm của EF. Tính S_AIMD

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Lê Khánh Huyền

11 tháng 3 2017 - olm

Cho tứ giác ABCD ,qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt BD tại E ,qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F

a) chứng minh EF//DC

b)chưng minh rằng nếu AB//CD thì AB^2 = EF.DC

Hình học lớp 8 tập 2,các bạn giải mình bài này với

#Toán lớp 8

0

NN

Ngọc Nguyễn

17 tháng 10 2023 - olm

Cho tam giác nhọn AB nhỏ hơn AC có a là đường cao Từ H kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại D Từ H kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại E tứ giác AD HE là hình gì Vì sao gọi M là điểm sao cho D là trung điểm của MN là điểm sao cho e là trung điểm của AB Chứng minh tứ giác AMD Chứng minh ba điểm A nội thẳng hàng với DE bằng 1/2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KV

Kiều Vũ Linh

18 tháng 10 2023

loading... a) Do HD // AC

⇒ HD // AE

Do HE // AB

⇒ HE // AD

Tứ giác ADHE có:

HD // AC

HE // AD

⇒ ADHE là hình bình hành

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

18 tháng 10 2023

Các câu còn lại em ghi đề cho chính xác lại

Đúng(0)

K

©ⓢ丶κεη春╰‿╯

3 tháng 1 2020 - olm

cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là BC . từ trung điểm I của CD kẻ đường thẳng song song với AB , cắt các đường thẳng BC , AD lần lượt ở P,Q . CMR:

a) CM : các tam giác ICP , IDQ có diện tích bằng nhau

b) Kẻ BE , AH vuông góc với đường thẳng PQ . CMR: các tứ giác ABEH ,ABCD , ABPQ có diện tích bằng nhau

#Toán lớp 8

0

SX

super xity

19 tháng 1 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD . I là trung điểm AB . Qua A kể đường thẳng song song với ID cắt CD tại E . Qua B kể đường thẳng song song với IC cắt CD tại F . Biết diện tích ABCD = 60cm

a, Chứng minh : Diện tích IED = Diện tích IAD

b, Gọi M là trung điểm EF . Tính diện tích AIMD

giải chi tiết giùm nha

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP