K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2018

a/ \(A=2+2^2+2^3+.....+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+......+2^{59}.3\)

\(=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

b/Ta có :

\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^3.7+......+2^{58}.7\)

\(=7\left(2+2^3+.....+2^{58}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

c/ \(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(=2.15+2^5.15+......+2^{57}.15\)

\(=15\left(2+2^5+......+2^{57}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

10 tháng 10 2021

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

10 tháng 10 2021

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

14 tháng 5 2019

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Phân tích sao cho tổng đó thành tích các thừa số trong đó có một thừa số chia hết cho 7.

Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích.

Ta có:

A = 2 + 2 2 + 2 3 + … + 2 60     = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + … + 2 58 + 2 59 + 2 60     = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2     = 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 4 . 1 + 2 + 2 2 + … + 2 58 . 1 + 2 + 2 2     = 2 + 2 4 + … + 2 58 .7 ⇒ A ⋮ 7

20 tháng 7 2018

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

\(M=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)

\(M=2+2^2+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

 

 

13 tháng 10

ê

4 tháng 1

c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)

\(7.\left(x+3\right)=55-6\)

\(7.\left(x+3\right)=49\)

\(x+3=49:7\)

\(x+3=7\)

\(x=7-3\)

\(x=4\)

d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)

\(-29-x=-10\)

\(x=-29+10\)

\(x=-19\)

-----------------------------

Số số hạng của A:

\(60-1+1=60\) (số)

Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)

\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)

\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)

\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)

Vậy \(A⋮21\)

4 tháng 1

55-7(x+3)=6

7(x+3)=55-6=49

(x+3)=49:7=7

x=7-3=4

(-14)-x + (-15)=-10

(-14)-x=-10-15=-25

x           =-14-25=-39 

A chia hết 31 chứ

10 tháng 10 2017

Sửa đề : 2 + 2+ 23 + ... + 260
2 + 2+ 23 + ... + 260 = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 2+ 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
                                 =20. 30 + 24 . 30 + ... + 256 . 30
                                 = ( 20 + 24 + ... + 256) . 2 . 15 \(⋮\)15
 

23 tháng 10 2018

17 tháng 1 2017

24 tháng 4 2019

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

 

Ta có: 

C = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + ... + 2 59 + 2 60    = 2 1 + 2 + 2 3 1 + 2 + ... + 2 59 1 + 2    = 2.3 + 2 3 .3 + ... + 2 59 .3    = 2 + 2 3 + ... + 2 59 .3 ⇒ C ⋮ 3