CMR:
A=1+3+5+.............+2n-1 (n ∈ N)
A la so chinh phuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
15 tháng 7 2019
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
XO
15 tháng 7 2019
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
4 tháng 9 2016
\(A=\left(1+n\right)\left[\left(n-1\right):2+1\right]:2=\left(\frac{n+1}{2}\right)^2.\)= số chính phưng (n là số lẻ)
D
0
TV
0
NV
0
8 tháng 11 2016
Giả sử
Vì d là ước dương của nên ( )
Suy ra
Suy ra :
là số chính phương.
Suy ra Vô lý vì
Số số hạng là (2n-1+1):2=n(số)
Tổng là:
\(\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=n^2\)