Cho ΔABC. Tia phân giác của ∠B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cdo BE=BC.
CMR: BD//EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 10 2019
Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)
Suy ra: 
(1)
Lại có: BE = BC (giả thiết)
=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)
∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B
=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra: ∠ABC=2∠E
Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
T
13 tháng 9 2019
Tự vẽ hình nha bn !
Ta có : ΔEBC cân B ( Vì BE=BC)
=> góc BEC = góc BCE ( Tam giác cân có hai góc ở đáy = nhau
mà góc BEC + góc BCE = góc ABC = 180 độ (t/c góc ngoài của Δ)
Ta lại có góc ABD = góc CBD (BD là tia p/g góc ABC)
=> 2 góc BEC = 2 góc CBD
=> góc BEC = góc CBD
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BD//EC
13 tháng 9 2019
Tham khảo : Câu hỏi của Min Anna - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
22 tháng 12 2016
BD là phân giác ABC nên ABD = CBD
Có: ABD + CBD + BEC = 180o
=> 2.CBD + BEC = 180o (1)
Tam giác BEC có: BE = BC (gt) nên tam giác BEC cân tại B
=> BEC = BCE ( tính chất tam giác cân)
Tam giác BEC có: BEC + BCE + CEB = 180o ( tổng 3 góc của tam giác)
=> 2.BCE + CEB = 180o (2)
Từ (1) và (2) => CBD = BCE
Mà CBD và BCE là 2 góc ở vị trí so le trong nên BD // EC (đpcm)
AD
29 tháng 1 2021
*Tự vẽ hình
- Xét tam giác BEC có BE=BC(GT)
=> Tam giác BEC cân tại B
=> \(\widehat{E}=\widehat{BCE}\)
- Lại có :\(\widehat{BEC}+\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\) (t/c góc ngoài của tam giác)
Mà : \(\widehat{ABD=}\widehat{DBC}=\widehat{\frac{ABC}{2}}\left(GT\right)\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{E}=\widehat{BCE};\widehat{E}+\widehat{BCE}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BCE}\)
Mà chúng là 2 góc so le trong
=> BD//EC
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC
hay DA/DC=BA/BE
Xét ΔAEC có AB/BE=AD/DC
nên BD//EC