Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989 Đặt trước mỗi số dấu ( +) hoặc ( - ) rồi cộng lai thì được tổng A tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2016
Trước hết ta thấy tổng A là một số lẻ. Thật vậy nếu tách riêng số 1989 và ghép 1988 số hạng đầu thành từng cặp, mỗi cặp hai số thì ta được 994 cặp và số 1989.
\(A=\left(\circledast1\circledast2\right)+\left(\circledast3\circledast4\right)+...+\left(\circledast1987\circledast1988\right)\circledast1989,\) trong đó dấu \(\circledast\) thay cho dấu "+" hoặc "-".
Giá trị của mỗi cặp là số lẻ nên tổng của hai cặp là số chẵn. Vì số cặp trong tổng A là số chẵn (994) nên tổng của 994 cặp là số chẵn, do đó A là số lẻ.
Số lẻ không âm nhỏ nhất là 1. Tổng A có thể nhận được giá trị này, chẳng hạn
\(A=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(1986-1987-1988+1989\right)=1\)
25 tháng 10 2016
Lưu ý: dấu \("\circledast"\) là dấu * nha, mình bấm dấu đó nó ra nhân nên mình sử dụng hình này
26 tháng 7 2015
Nhóm các số hạng đặt trước nó là dấu + là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B
Gọi x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => A - B = x
Ta có:A + B = 1+ 2 + 3 + ...+ 1989 = 1990.1989 : 2 = 995.1989
x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => x có thể = 0
Nếu x = 0 => A = B => A + B = 2.A = 995.1989 là số lẻ mà A nguyên : Điều này không xảy ra=> x > 0
vậy x có thể = 1.
Nếu x = 1 => A = B + x = B + 1 => A + B = 2.B + 1 = 995.1989 => 2.B = (995.1989 - 1) là số chẵn => tồn tại số nguyên B thỏa mãn
Vậy A = 1 là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể
22 tháng 10 2017
nhóm các số hạng đặt trước nó là dấu + là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B
gọi x là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể =>A-B=x
Ta có: A+B=1+2+3+...+1989=1990.1989:2=995.1989
x là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể =>x có thể=0
nếu x=0 => A=B => A+B=2A=995.1989 là số lẻ, mà A nguyên: điều này ko thể xảy ra => x>0
Vậy x có thể=1
nếu x=1 =>A=B+x=B+1 => A+B=2B+1=995.1989 => 2B=(995.1989-1) là số chẵn => tòn tại số nguyên B thỏa mãn
Vậy A=1 là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể
BD
21 tháng 10 2017
Theo cô Trần Thị Loan :
Nhóm các số hạng đặt trước nó là dấu + là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B
Gọi x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => A - B = x
Ta có:A + B = 1+ 2 + 3 + ...+ 1989 = 1990.1989 : 2 = 995.1989
x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => x có thể = 0
Nếu x = 0 => A = B => A + B = 2.A = 995.1989 là số lẻ mà A nguyên : Điều này không xảy ra=> x > 0
vậy x có thể = 1.
Nếu x = 1 => A = B + x = B + 1 => A + B = 2.B + 1 = 995.1989 => 2.B = (995.1989 - 1) là số chẵn => tồn tại số nguyên B thỏa mãn
Vậy A = 1 là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể
23 tháng 11 2019
Nhóm các số hạng đặt trc nó là dấu cộng là B, các số hạng đặt trc nó là dấu trừ là A
Gọi C là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể
=> B-A=C
Ta có B+A=1+2+3+....+1988+1989
=1990.1989:2=995.1989
C là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể
Th1:C=0
Nếu C=0=>B=A=>B+A=2.B=995.1989 là số lẻ mà B nguyên( vô lí)
=>C>0
TH2: C=1
Nếu C=1=>B=A+C=A+1=>B+A=2A+1=995.1989=>2.A=(995.1989-1) là số chẵn ( thỏa mãn)
Vậy A bằng 1 thì A có giá trị không âm nhỏ nhất có thể
Chúc bn học tốt
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
20 tháng 12 2017
Ta gộp đôi một các số trong biểu thức lần lượt từ dưới lên rồi cộng chúng, còn thừa số 1989. Khi đặt trước mỗi số một dấu "+" hoặc trừ thì biểu thức sẽ như sau (dấu * là dấu "+" hoặc "-" đứng trước mỗi số):
A = (* 1 * 2) + (*3 *4) + ... + (* 1987 * 1988) + 1989
Ta có thể thấy có 994 cặp tổng cộng nên tổng của chúng sẽ là số chẵn, nhưng biểu thức còn thừa số 1989 nên tổng A là số lẻ.
Số lẻ không âm nhỏ nhất là 1. Vậy giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được là 1.