Cho đoạn AB là đường trung trực cua đường thẳng d. Lấy M : M và A cùng nằm nửa mp bờ d. Gọi C là giao điểm MB với d.
a) c/m MA+MB>CA+CB.
b) Lấy D thuộc đường thẳng d : D không trùng C. c/m MC+AC<MD+AD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
19 tháng 6 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d
20 tháng 6 2023
a: góc HCB+góc HEB=180 độ
=>HCBE nội tiếp
Xét ΔACH vuông tại C và ΔAEB vuông tại E có
góc CAH chung
=>ΔACH đồng dạng với ΔAEB
=>AC/AE=AH/AB
=>AC*AB=AE*AH
b: góc IDH=1/2*sđ cung DB
góc IHD=90 độ-góc AMH=1/2*sđ cung DB
=>góc IDH=góc IHD
=>ΔIHD cân tại I
D
19 tháng 6 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d.
CM
4 tháng 7 2018
a, HS tự làm
b, Chú ý O K M ^ = 90 0 và kết hợp ý a) => A,M,B,O,K ∈ đường tròn đường kính OM
c, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM ( hoặc có thể chứng minh tam giác đồng dạng)
d, Chứng minh OAHB là hình bình hành và chú ý A,B thuộc (O;R) suy ra OAHB là hình thoi
e, Chứng minh OH ⊥ AB, OMAB => O,H,M thẳng hàng
CM
22 tháng 1 2018
a, Học sinh tự chứng minh
b, N E C ^ = C B E ^ = 1 2 s đ C E ⏜
=> DNEC ~ DNBE (g.g) => ĐPCM
c, DNCH ~ DNMB (g.g)
=> NC.NB = NH.NM = N E 2
DNEH ~ DNME (c.g.c)
=> N E H ^ = E M N ^
d, E M N ^ = E O M ^ (Tứ giác NEMO nội tiếp)
=> N E H ^ = N O E ^ => EH ^ NO
=> DOEF cân tại O có ON là phân giác => E O N ^ = N O F ^
=> DNEO = DNFO vậy N F O ^ = N E O ^ = 90 0 => ĐPCM
2 tháng 5 2021
M thuộc d nên MA = MB. Vậy MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC
Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M ≡≡ H thì : MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC ≥ AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d