tìm tất cả các số nguyên a biết:2a^2+2a+1 chia hết 2a-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
T
2
M
11 tháng 1 2016
Ta có : \(\frac{6a+1}{2a-1}=\frac{6a-3+4}{2a-1}=\frac{3\left(2a-1\right)+4}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)
Để 6a + 1 chia hết cho 2a - 1 => 4 chia hết cho 2a - 1 => \(2a-1\inƯ\left(4\right)\)
=> \(2a-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
TH1 : 2a - 1 = 1 => 2a = 2 => a = 1
TH2 : 2a - 1 = -1 => 2a = 0 => a = 0
TH3 : 2a - 1 = 2 => 2a = 3 => a = 3/a (ko thỏa mãn a thuộc Z)
TH4 : 2a - 1 = -2 => 2a = -1 => a = -1/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)
TH5 : 2a - 1 = 4 => 2a = 5 => a = 5/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)
TH6 : 2a - 1 = -4 => 2a = -3 => a = -3/2 (ko thỏa mãn a thuộc Z)
Vậy a = 1 hoặc a = 0
11 tháng 1 2016
6a + 1 chia hết cho 2a - 1
6a - 3 + 4 chia hết cho 2a - 1
4 chia hết cho 2a - 1
2a - 1 thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
2a - 1 lẻ => 2a- 1 = -1 hoặc 2a - 1 = 1
2a - 1 = -1 => a = 0
2a - 1 = 1 =>a = 1
NN
2
20 tháng 1 2016
6a + 10 = 3(2a - 1) + 13 chia hết cho 2a - 1
=> 3(2a - 1) chia hết cho 2a - 1 và 13 chia hết cho 2a - 1
2a - 1 \(\in\)Ư(13) = { -1;1; -13;13}
=> a \(\in\) {0; 1; -6;7}
LH
20 tháng 1 2016
6a+10
=2a+2a+2a+13-3
=2a-1+2a-1+2a-1+13
=3(2a-1)+13
3(2a-1) chia hết cho 2a-1
=>13 chia hết cho 2a-1
=>2a-1 thuộc thuộc Ư(13)
=>2a-1 thuộc {1;-1;13;-13}
2a thuộc {2;0;14;-12}
a thuộc {1;0;7;-6}
tick mình nha
HH
0
DT
1
8 tháng 10 2021
ta có \(\left(2.a+7\right)⋮\left(2.a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2.a+1+6\right)⋮\left(2.a+1\right)\)
do \(\left(2.a+1\right)⋮\left(2.a+1\right)\)nên \(6⋮\left(2.a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2.a+1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
rồi bạn kẻ bảng là xong
NV
3
15 tháng 1 2016
6a+1=6a-3+4
mà 6a-3 chia hết cho 2a-1
=> 4 chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
2a={-3;-1;0;2;3;5}
mà a là số nguyên
=> a={0;1}
UP
1
15 tháng 1 2016
\(\frac{6a+1}{2a-1}=3+\frac{4}{2a-1}\)
Để (6a + 1) chia hết cho (2a - 1) thì (2a - 1) \(\in\) Ư(4) = {1;2;-1;-2;4;-4}
| 2a-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| a | 1 | 0 | 3/2 | -1/2 | 5/2 | -3/2 |
Vậy a = {1;0}
TN
1
TV
25 tháng 2 2020
6a + 1 chia hết cho 2a - 1
\(\left[{}\begin{matrix}\text{6a+1 ⋮ 2a-1}\\\text{2a-1 ⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\text{1(6a+1) ⋮ 2a-1}\\\text{ 3(2a-1)⋮ 2a-1}\end{matrix}\right.\)
Vậy 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)
Do đó ta có 1(6a + 1) = 3(2a - 1) + 4
Mà 1(6a + 1) ⋮ 3(2a - 1)
Nên 4 ⋮ 2a - 1
Vậy 2a - 1 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Ta có bảng sau :
| 2a - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 |
| 2a | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 |
| a | 0 | 1 | -0,5 | 1,5 | -1,5 | 2,5 |
Vậy a = 0
a = 1
a = -0,5
a = 1,5
a = -1,5
a = 2,5
21 tháng 1 2016
a,2n-1 chia hết cho n+3
=> 2n+6-7 chia hết cho n+3
mà 2n+6 chia hết cho n+3
=>7 chia hết cho n+3
=> n-3 E Ư(7)
n-3={-7;-1;1;7}
=>n={-4;2;4;10}
b,6a+1 chia hết cho 2a-1
=>6a-3+4 chia hết cho 2a-1
mà 6a-3 chia hết cho 2a-1
=>4 chia hết cho 2a-1
=> 2a-1 E Ư(4)
2a-1={-4;-2;-1;1;2;4}
2a={-3;-1;0;2;3;5}
mà a là số nguyên
=> a={0;1}
TT
2
I
7 tháng 3 2020
6a-4 chia hết cho 1-2a
=> -3(1-2a)-1 chai hết cho 1-2a
=> 1 chia hết cho 1-2a
=> 1-2a thuộc Ư(1)={-1,1}
=>-2a thuộc {0,2}
=> a thuộc {0,-1}
chắc đúng r
\(\Leftrightarrow2a^2-a+3a-\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}⋮2a-1\)
\(\Leftrightarrow2a-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(a\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)