Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau 9 km có hai ca nô xuất phát cùng lúc chuyển động ngược chiều nhau với cùng vận tốc so với nước đứng yên là v. Tới khi gặp nhau trao cho nhau một thông tin nhỏ với thời gian không đáng kể rồi lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu thì tổng thời gian đi và về của ca nô này nhiều hơn của ca nô kia là 1,5 giờ. Còn nếu vận tốc so với nước của hai ca nô là 2v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau 18 phút. Hãy xác định v và vận tốc u của nước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Trường hợp vận tốc ca nô so với nước là V, ta có:
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(V_1=V+u\) Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(V_1=V-u\)
Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t, gọi quảng đường \(AC=S_1;BC=S_2\), ta có
\(t=\frac{S_1}{V+u}=\frac{S_2}{V-u}\) (1)
Thời gian ca nô từ C trở về A là:
\(t_1=\frac{S_1}{V-u}\) (2)
Thời gian ca nô từ C trở về B là:
\(t_2=\frac{S_2}{V+u}\) (3)
Từ (1) và (2) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ A là:
\(t_A=t+t_1=\frac{S}{V-u}\) (4)
Từ (1) và (3) ta có thời gian đi và về của ca nô đi từ B là:
\(t_B=t+t_3=\frac{S}{V+u}\) (5)
Theo bài ra ta có:
\(t_A-t_B=\frac{2uS}{V^2-u^2}=1,5\) (6)
* Trường hợp vận tốc ca nô là 2V, tương tự như trên ta có:
\(T'_A-T'_B=\frac{2uS}{4V^2-u^2}=0,3\) (7)
Từ (6) và (7) ta có :
\(0,3\left(4V^2-u^2\right)=1,5\left(V^2-u^2\right)\)
\(\Rightarrow V=2u\)
Thay (8) vào (6) ta được u = 4 km / h ; V = 8 km/h
2h30’ = 2,5h
Vận tốc hai cano hoặc tổng vận tốc của cano khi xuôi dòng và ngược dòng : 150 : 2,5 = 60 km/h
Hiệu vận tốc cano khi xuôi dòng : 5 x 2 = 10 km/h
Vận tốc cano xuôi dòng : ( 60 + 10 ) : 2 = 35 km/h
Vì vận tốc thực của hai cano như nhau nền vận tốc thực của cano : 35 – 5 = 30 km/h
PS : Mình viết tắt thế này cho đỡ bị duyệt .Nếu sai thì thôi nhé bạn .