Cho tam giác ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a) CHứng minh rằng tam giác ABC cân.
b) Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LD
Luân Đào
21 tháng 1 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
MN
19 tháng 1 2016
Xét\(\Delta\)AMB &\(\Delta\)AMC có:
BM=CM(AM là đg trung tuyến )
Góc BAM= góc CAM(AM là tia pg của góc A)
AM là cạnh chung
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)
=>AB=AC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)ABC cân tại A
b) theo a:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC
=>góc AMB= góc AMC(2 góc tương ứng)
ta có: góc AMC+ góc AMB=180 độ(2 góc kề bù )
=>góc AMB+ góc AMB=180ĐỘ
=>góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét \(\Delta\)AMB vuông tại M
=>AB^2=AM^2+BM^2(định lí pytago)
=>37^2=BM^2+35^2
=>BM^2=37^2-35^2=144=12^2
=>BM=12
=>CM=12
ta có:BC+BM+CM=12+12=24
TH
21 tháng 1 2018
a) vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(1)
Mặt khác ta lại có AM là phân giác của góc A (gt)(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC là tam giác cân tại A (đpcm)
b) vì tam giác ABC cân tại A (cm câu a)=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC
Áp dụng đly Py-ta-go trong tam giác MAB ta có:
AM^2 + MB^2 = AB^2
<=> 35^2 + MB^2 = 37^2
<=>MB^2 = 37^2 - 35^2 = 144
=> MB = 12
Vì M thuộc BC => MB +MC =BC
hay 2MB = BC =>BC = 12x2 = 24
21 tháng 1 2018
a,tam giác AMB và tam giác AMCcó:
góc BMA= góc CMA (gt)
BM=CM(gt)
gócBAM=góc CAM(gt)
suy ra,tam giác AMB=AMC(g.c.g) suy raAB=AC(2 cạnh t\ứng) hay tam giac ABC cân tại A
B,BC=24(cm theo định lí py-ta-go)
L
12 tháng 8 2016
AM là trung tuyến \(\Rightarrow\) M1=M2=90o
vì AM là phân giác\(\Rightarrow\) A1=A2
xét tam giác AMB và AMC
cạnh AM chung
A1=A2
M1=M2=90o
\(\Rightarrow\) AMB=AMC(g.c.g)
\(\rightarrow\) AB=AC(2 cạnh tương ứng)
vậy tam giác ABC cân tại A
b) vì M1 vuông
ta có AB2= AM2+BM2( định lí pi-ta-go)
vì AB=37,AM=35
\(\Rightarrow\) 372= 352+BM2
MB2= 372-352
MB2=144
MB=12 cm
chúc bạn học tốt(like mình nha)
15 tháng 2 2017
Gọi chiều dài phần còn lại là x(m)
\(\Rightarrow\)Phần gãy là 9-x(m)
Áp dụng định lí Pitago ta có :x2+ 32=(9-x)2
\(\Rightarrow\)x2+9=(9-x)(9-x)
\(\Rightarrow\)x2+9=81-18x+x2
\(\Rightarrow\)18x=81-9=72\(\Rightarrow\)x=72:18=4 m
Vậy điểm gãy cách gốc 4m
Chúc bn học tốt nha!!!!!!!!
N
8 tháng 6 2017
bạn tự vẽ hình nha
a) trong tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến
=> tam giác ABC cân ( theo tính chất trong tam giác cân)
b) trong tam giác cân đường trung tuyến cũng đồng thời là đường phân giác,đường cao, đường trung trực
xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}=90^O\)( AM là đường cao)
theo định lí pitago ta có
\(AM^2+BM^2=AB^2\)
=> \(BM^2=AB^2-AM^2\)
=> 372-352=BM2=144
=> BM=\(\sqrt{144}=12\)
mà M là trung điểm BC ( tính chất trong tam giác cân)
=> BC=2.BM=2.12=24
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔAMC có
AM chung
AB=AC
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
MB=MC=BC/2=16cm
AM=căn 20^2-16^2=12cm
AG=2/3*AM=8cm
29 tháng 6 2023
a: 
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC