Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. CM
a) \(\Delta ADC=\Delta AEB\)
b) \(\Delta DBC=\Delta ECB\)
c) GỌi I là giao điểm của BC và DC. CM: AI\(\perp\)BC
d) AI là tia phân giác của...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. CM
a) \(\Delta ADC=\Delta AEB\)
b) \(\Delta DBC=\Delta ECB\)
c) GỌi I là giao điểm của BC và DC. CM: AI\(\perp\)BC
d) AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc DAC chung
AC=AB
Do đó: ΔADC=ΔAEB
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
DO đo: ΔDBC=ΔECB
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là đường trung trực của BC
hay AI\(\perp\)BC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đườg cao
nên AI là phân giác của góc BAC