Cho góc nhọn α. Tính A=sin6α + cos6α +3sin2α.cos2α
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 10 2019
Ta có:
= sin 6 α + cos 6 α + 3 sin 2 α . cos 2 α . ( sin 2 α + cos 2 α ) v ì sin 2 α + cos 2 α = 1
= ( sin 2 α ) 3 + 3 sin 2 α 2 cos 2 + 3 sin 2 α . cos 2 α 2 + cos 2 α 3
Đáp án cần chọn là: B
CM
4 tháng 4 2017
A = 2 ( sin 2 α + cos 2 α ) ( sin 4 α + cos 4 α - sin 2 α cos 2 α )
- 3 ( sin 4 α + cos 4 α )
= - sin 4 α - cos 4 α - 2 sin 2 α cos 2 α
= - ( sin 2 α + cos 2 α ) 2 = - 1
25 tháng 6 2023
Ta có:
`sin^4 \alpha + cos^4 \alpha -sin^6 \alpha- cos^6\alpha`
`=sin^4\alpha+cos^4\alpha-(sin^2\alpha+cos^2\alpha)(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^4\alpha + cos^4\alpha-(sin^4\alpha-sin^2\alpha cos^2\alpha+cos^4\alpha)`
`=sin^2\alpha cos^2\alpha(ĐPCM)`
25 tháng 6 2023
c: 2(sin^6a+cos^6a)+1
=2[(sin^2a+cos^2a)^3-3*sin^2a*cos^2a]+1
=2-6sin^2acos^2a+1
=3-6*sin^2a*cos^2a
=3(sin^4a+cos^4a)
a:
Sửa đề: =-tana*tanb
\(VT=\left(\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{sinb}{cosb}\right):\left(\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosb}{sinb}\right)\)
\(=\dfrac{sina\cdot cosb-sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb}:\dfrac{cosa\cdot sinb-cosb\cdot sina}{sina\cdot sinb}\)
\(=\dfrac{sin\left(a-b\right)}{cosa\cdot cosb}\cdot\dfrac{sina\cdot sinb}{sin\left(b-a\right)}\)
\(=-tana\cdot tanb\)
=VP
TN
1
6 tháng 11 2021
Vì \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\Leftrightarrow\cot\alpha=\dfrac{1}{2,15}=\dfrac{20}{43}\)
MN
1
17 tháng 11 2021
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\ \Rightarrow\cos^2\alpha=1-0,6^2=0,64\\ \Rightarrow\cos\alpha=0,8=\dfrac{4}{5}\\ \tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{0,6}{0,8}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{0,75}=\dfrac{4}{3}\)
21 tháng 10 2021
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(A=\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a\right)+3sin^2acos^2a\)
A = \(sin^4+2sin^2acos^2a+cos^4a=\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)