Question

[Yến Đào]

Tìm x∈ Z, biết:
a) ( x - 1)(x + 2)= 0
b) ( x - 1)(x + 2)< 0
c)( x - 1)(x + 2)> 0

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

a/ \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy .......

b/ \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1>x>-2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c/ \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\-2< x< 1\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Answer 2

[Huy Thắng Nguyễn]

Tìm x∈ Z, biết:
a) ( x - 1)(x + 2)= 0

\(\Rightarrow\) x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

\(\Rightarrow\) x = 1 hoặc x = -2
b) ( x - 1)(x + 2)< 0

\(\Rightarrow\) x - 1 < 0 và x + 2 > 0 hoặc x - 1 > 0 và x + 2 < 0

\(\Rightarrow\) x < 1 và x > -2 hoặc x > 1 và x < -2 (vô lí)

\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
c)( x - 1)(x + 2)> 0

\(\Rightarrow\) x - 1 > 0 và x + 2 > 0 hoặc x - 1 < 0 và x + 2 < 0

​\(\Rightarrow\) x > 1 và x > -2 hoặc x < 1 và x < -2​

​\(\Rightarrow\)​ x > 1 hoặc x < -2